631/50.220 - 1.141/580 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 631/50.220 - 1.141/580 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 631/50.220
631/50.220 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 631 è un numero primo
- 50.220 = 22 × 34 × 5 × 31
- MCD (631; 22 × 34 × 5 × 31) = 1
La frazione: - 1.141/580
- 1.141/580 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 1.141 = 7 × 163
- 580 = 22 × 5 × 29
- MCD (7 × 163; 22 × 5 × 29) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 1.141/580
- 1.141 : 580 = - 1 e il resto = - 561 ⇒ - 1.141 = - 1 × 580 - 561
- 1.141/580 = ( - 1 × 580 - 561)/580 = ( - 1 × 580)/580 - 561/580 = - 1 - 561/580
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
631/50.220 - 1.141/580 =
631/50.220 - 1 - 561/580 =
- 1 + 631/50.220 - 561/580
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
50.220 = 22 × 34 × 5 × 31
580 = 22 × 5 × 29
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (50.220; 580) = 22 × 34 × 5 × 29 × 31 = 1.456.380
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
631/50.220 ⟶ 1.456.380 : 50.220 = (22 × 34 × 5 × 29 × 31) : (22 × 34 × 5 × 31) = 29
- 561/580 ⟶ 1.456.380 : 580 = (22 × 34 × 5 × 29 × 31) : (22 × 5 × 29) = 2.511
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 1 + 631/50.220 - 561/580 =
- 1 + (29 × 631)/(29 × 50.220) - (2.511 × 561)/(2.511 × 580) =
- 1 + 18.299/1.456.380 - 1.408.671/1.456.380 =
- 1 + (18.299 - 1.408.671)/1.456.380 =
- 1 - 1.390.372/1.456.380
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 1.390.372 = 22 × 193 × 1.801
- 1.456.380 = 22 × 34 × 5 × 29 × 31
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (1.390.372; 1.456.380) = MCD (22 × 193 × 1.801; 22 × 34 × 5 × 29 × 31) = 22
La frazione può essere ridotta (semplificata):
Dividi sia il numeratore che il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- 1.390.372/1.456.380 =
- (1.390.372 : 4)/(1.456.380 : 1.456.380) =
- 347.593/364.095
Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
- 1.390.372/1.456.380 =
- (22 × 193 × 1.801)/(22 × 34 × 5 × 29 × 31) =
- ((22 × 193 × 1.801) : 22)/((22 × 34 × 5 × 29 × 31) : 22) =
- (193 × 1.801)/(34 × 5 × 29 × 31) =
- 347.593/364.095
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Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 1 - 1.390.372/1.456.380 =
- 1 - 347.593/364.095
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 1 - 347.593/364.095 = - 1 347.593/364.095
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 1 - 347.593/364.095 =
( - 1 × 364.095)/364.095 - 347.593/364.095 =
( - 1 × 364.095 - 347.593)/364.095 =
- 711.688/364.095
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1 - 347.593/364.095 =
- 1 - 347.593 : 364.095 ≈
- 1,954676664057 ≈
- 1,95
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.