632/3.068 - 935/610 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 632/3.068 - 935/610 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 632/3.068
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 632 = 23 × 79
- 3.068 = 22 × 13 × 59
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (632; 3.068) = 22 = 4
632/3.068 = (632 : 4)/(3.068 : 4) = 158/767
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
632/3.068 = (23 × 79)/(22 × 13 × 59) = ((23 × 79) : 22 )/((22 × 13 × 59) : 22 ) = 158/767
La frazione: - 935/610
- 935 = 5 × 11 × 17
- 610 = 2 × 5 × 61
- MCD (935; 610) = 5
- 935/610 = - (935 : 5)/(610 : 5) = - 187/122
- Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
- 935/610 = - (5 × 11 × 17)/(2 × 5 × 61) = - ((5 × 11 × 17) : 5)/((2 × 5 × 61) : 5) = - 187/122
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
632/3.068 - 935/610 =
158/767 - 187/122
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 187/122
- 187 : 122 = - 1 e il resto = - 65 ⇒ - 187 = - 1 × 122 - 65
- 187/122 = ( - 1 × 122 - 65)/122 = ( - 1 × 122)/122 - 65/122 = - 1 - 65/122
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
158/767 - 187/122 =
158/767 - 1 - 65/122 =
- 1 + 158/767 - 65/122
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
767 = 13 × 59
122 = 2 × 61
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (767; 122) = 2 × 13 × 59 × 61 = 93.574
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
158/767 ⟶ 93.574 : 767 = (2 × 13 × 59 × 61) : (13 × 59) = 122
- 65/122 ⟶ 93.574 : 122 = (2 × 13 × 59 × 61) : (2 × 61) = 767
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 1 + 158/767 - 65/122 =
- 1 + (122 × 158)/(122 × 767) - (767 × 65)/(767 × 122) =
- 1 + 19.276/93.574 - 49.855/93.574 =
- 1 + (19.276 - 49.855)/93.574 =
- 1 - 30.579/93.574
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 30.579/93.574 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 30.579 = 3 × 10.193
- 93.574 = 2 × 13 × 59 × 61
- MCD (3 × 10.193; 2 × 13 × 59 × 61) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 1 - 30.579/93.574 = - 1 30.579/93.574
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 1 - 30.579/93.574 =
( - 1 × 93.574)/93.574 - 30.579/93.574 =
( - 1 × 93.574 - 30.579)/93.574 =
- 124.153/93.574
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1 - 30.579/93.574 =
- 1 - 30.579 : 93.574 ≈
- 1,326789492808 ≈
- 1,33
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.