643/50.234 - 1.138/572 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 643/50.234 - 1.138/572 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 643/50.234
643/50.234 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 643 è un numero primo
- 50.234 = 2 × 25.117
- MCD (643; 2 × 25.117) = 1
La frazione: - 1.138/572
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 1.138 = 2 × 569
- 572 = 22 × 11 × 13
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (1.138; 572) = 2
- 1.138/572 = - (1.138 : 2)/(572 : 2) = - 569/286
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 1.138/572 = - (2 × 569)/(22 × 11 × 13) = - ((2 × 569) : 2)/((22 × 11 × 13) : 2) = - 569/286
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
643/50.234 - 1.138/572 =
643/50.234 - 569/286
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 569/286
- 569 : 286 = - 1 e il resto = - 283 ⇒ - 569 = - 1 × 286 - 283
- 569/286 = ( - 1 × 286 - 283)/286 = ( - 1 × 286)/286 - 283/286 = - 1 - 283/286
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
643/50.234 - 569/286 =
643/50.234 - 1 - 283/286 =
- 1 + 643/50.234 - 283/286
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
50.234 = 2 × 25.117
286 = 2 × 11 × 13
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (50.234; 286) = 2 × 11 × 13 × 25.117 = 7.183.462
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
643/50.234 ⟶ 7.183.462 : 50.234 = (2 × 11 × 13 × 25.117) : (2 × 25.117) = 143
- 283/286 ⟶ 7.183.462 : 286 = (2 × 11 × 13 × 25.117) : (2 × 11 × 13) = 25.117
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 1 + 643/50.234 - 283/286 =
- 1 + (143 × 643)/(143 × 50.234) - (25.117 × 283)/(25.117 × 286) =
- 1 + 91.949/7.183.462 - 7.108.111/7.183.462 =
- 1 + (91.949 - 7.108.111)/7.183.462 =
- 1 - 7.016.162/7.183.462
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 7.016.162 = 2 × 37 × 59 × 1.607
- 7.183.462 = 2 × 11 × 13 × 25.117
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (7.016.162; 7.183.462) = MCD (2 × 37 × 59 × 1.607; 2 × 11 × 13 × 25.117) = 2
La frazione può essere ridotta (semplificata):
Dividi sia il numeratore che il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- 7.016.162/7.183.462 =
- (7.016.162 : 2)/(7.183.462 : 7.183.462) =
- 3.508.081/3.591.731
Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
- 7.016.162/7.183.462 =
- (2 × 37 × 59 × 1.607)/(2 × 11 × 13 × 25.117) =
- ((2 × 37 × 59 × 1.607) : 2)/((2 × 11 × 13 × 25.117) : 2) =
- (37 × 59 × 1.607)/(11 × 13 × 25.117) =
- 3.508.081/3.591.731
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 1 - 7.016.162/7.183.462 =
- 1 - 3.508.081/3.591.731
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 1 - 3.508.081/3.591.731 = - 1 3.508.081/3.591.731
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 1 - 3.508.081/3.591.731 =
( - 1 × 3.591.731)/3.591.731 - 3.508.081/3.591.731 =
( - 1 × 3.591.731 - 3.508.081)/3.591.731 =
- 7.099.812/3.591.731
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1 - 3.508.081/3.591.731 =
- 1 - 3.508.081 : 3.591.731 ≈
- 1,976710393958 ≈
- 1,98
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.