647/50.252 - 1.127/564 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 647/50.252 - 1.127/564 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 647/50.252
647/50.252 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 647 è un numero primo
- 50.252 = 22 × 17 × 739
- MCD (647; 22 × 17 × 739) = 1
La frazione: - 1.127/564
- 1.127/564 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 1.127 = 72 × 23
- 564 = 22 × 3 × 47
- MCD (72 × 23; 22 × 3 × 47) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 1.127/564
- 1.127 : 564 = - 1 e il resto = - 563 ⇒ - 1.127 = - 1 × 564 - 563
- 1.127/564 = ( - 1 × 564 - 563)/564 = ( - 1 × 564)/564 - 563/564 = - 1 - 563/564
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
647/50.252 - 1.127/564 =
647/50.252 - 1 - 563/564 =
- 1 + 647/50.252 - 563/564
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
50.252 = 22 × 17 × 739
564 = 22 × 3 × 47
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (50.252; 564) = 22 × 3 × 17 × 47 × 739 = 7.085.532
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
647/50.252 ⟶ 7.085.532 : 50.252 = (22 × 3 × 17 × 47 × 739) : (22 × 17 × 739) = 141
- 563/564 ⟶ 7.085.532 : 564 = (22 × 3 × 17 × 47 × 739) : (22 × 3 × 47) = 12.563
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 1 + 647/50.252 - 563/564 =
- 1 + (141 × 647)/(141 × 50.252) - (12.563 × 563)/(12.563 × 564) =
- 1 + 91.227/7.085.532 - 7.072.969/7.085.532 =
- 1 + (91.227 - 7.072.969)/7.085.532 =
- 1 - 6.981.742/7.085.532
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 6.981.742 = 2 × 232 × 6.599
- 7.085.532 = 22 × 3 × 17 × 47 × 739
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (6.981.742; 7.085.532) = MCD (2 × 232 × 6.599; 22 × 3 × 17 × 47 × 739) = 2
La frazione può essere ridotta (semplificata):
Dividi sia il numeratore che il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- 6.981.742/7.085.532 =
- (6.981.742 : 2)/(7.085.532 : 7.085.532) =
- 3.490.871/3.542.766
Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
- 6.981.742/7.085.532 =
- (2 × 232 × 6.599)/(22 × 3 × 17 × 47 × 739) =
- ((2 × 232 × 6.599) : 2)/((22 × 3 × 17 × 47 × 739) : 2) =
- (232 × 6.599)/(2 × 3 × 17 × 47 × 739) =
- 3.490.871/3.542.766
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 1 - 6.981.742/7.085.532 =
- 1 - 3.490.871/3.542.766
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 1 - 3.490.871/3.542.766 = - 1 3.490.871/3.542.766
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 1 - 3.490.871/3.542.766 =
( - 1 × 3.542.766)/3.542.766 - 3.490.871/3.542.766 =
( - 1 × 3.542.766 - 3.490.871)/3.542.766 =
- 7.033.637/3.542.766
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1 - 3.490.871/3.542.766 =
- 1 - 3.490.871 : 3.542.766 ≈
- 1,985351840906 ≈
- 1,99
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.