65/8.880 - 129/30 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 65/8.880 - 129/30 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 65/8.880
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 65 = 5 × 13
- 8.880 = 24 × 3 × 5 × 37
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (65; 8.880) = 5
65/8.880 = (65 : 5)/(8.880 : 5) = 13/1.776
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
65/8.880 = (5 × 13)/(24 × 3 × 5 × 37) = ((5 × 13) : 5)/((24 × 3 × 5 × 37) : 5) = 13/1.776
La frazione: - 129/30
- 129 = 3 × 43
- 30 = 2 × 3 × 5
- MCD (129; 30) = 3
- 129/30 = - (129 : 3)/(30 : 3) = - 43/10
- Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
- 129/30 = - (3 × 43)/(2 × 3 × 5) = - ((3 × 43) : 3)/((2 × 3 × 5) : 3) = - 43/10
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
65/8.880 - 129/30 =
13/1.776 - 43/10
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 43/10
- 43 : 10 = - 4 e il resto = - 3 ⇒ - 43 = - 4 × 10 - 3
- 43/10 = ( - 4 × 10 - 3)/10 = ( - 4 × 10)/10 - 3/10 = - 4 - 3/10
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
13/1.776 - 43/10 =
13/1.776 - 4 - 3/10 =
- 4 + 13/1.776 - 3/10
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
1.776 = 24 × 3 × 37
10 = 2 × 5
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (1.776; 10) = 24 × 3 × 5 × 37 = 8.880
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
13/1.776 ⟶ 8.880 : 1.776 = (24 × 3 × 5 × 37) : (24 × 3 × 37) = 5
- 3/10 ⟶ 8.880 : 10 = (24 × 3 × 5 × 37) : (2 × 5) = 888
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 4 + 13/1.776 - 3/10 =
- 4 + (5 × 13)/(5 × 1.776) - (888 × 3)/(888 × 10) =
- 4 + 65/8.880 - 2.664/8.880 =
- 4 + (65 - 2.664)/8.880 =
- 4 - 2.599/8.880
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 2.599/8.880 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 2.599 = 23 × 113
- 8.880 = 24 × 3 × 5 × 37
- MCD (23 × 113; 24 × 3 × 5 × 37) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 4 - 2.599/8.880 = - 4 2.599/8.880
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 4 - 2.599/8.880 =
( - 4 × 8.880)/8.880 - 2.599/8.880 =
( - 4 × 8.880 - 2.599)/8.880 =
- 38.119/8.880
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 4 - 2.599/8.880 =
- 4 - 2.599 : 8.880 ≈
- 4,29268018018 ≈
- 4,29
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.