656/1.019 + 637/1.025 - 628/1.024 - 663/1.024 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 656/1.019 + 637/1.025 - 628/1.024 - 663/1.024 = ?
Semplificare l'operazione
Queste frazioni hanno denominatori uguali (lo stesso denominatore):
- Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
- Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.
- 628/1.024 - 663/1.024 = - 1.291/1.024
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
656/1.019 + 637/1.025 - 628/1.024 - 663/1.024 =
656/1.019 + 637/1.025 - 1.291/1.024
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 656/1.019
656/1.019 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 656 = 24 × 41
- 1.019 è un numero primo
- MCD (24 × 41; 1.019) = 1
La frazione: 637/1.025
637/1.025 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 637 = 72 × 13
- 1.025 = 52 × 41
- MCD (72 × 13; 52 × 41) = 1
La frazione: - 1.291/1.024
- 1.291/1.024 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 1.291 è un numero primo
- 1.024 = 210
- MCD (1.291; 210) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 1.291/1.024
- 1.291 : 1.024 = - 1 e il resto = - 267 ⇒ - 1.291 = - 1 × 1.024 - 267
- 1.291/1.024 = ( - 1 × 1.024 - 267)/1.024 = ( - 1 × 1.024)/1.024 - 267/1.024 = - 1 - 267/1.024
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
656/1.019 + 637/1.025 - 1.291/1.024 =
656/1.019 + 637/1.025 - 1 - 267/1.024 =
- 1 + 656/1.019 + 637/1.025 - 267/1.024
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
1.019 è un numero primo
1.025 = 52 × 41
1.024 = 210
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (1.019; 1.025; 1.024) = 210 × 52 × 41 × 1.019 = 1.069.542.400
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
656/1.019 ⟶ 1.069.542.400 : 1.019 = (210 × 52 × 41 × 1.019) : 1.019 = 1.049.600
637/1.025 ⟶ 1.069.542.400 : 1.025 = (210 × 52 × 41 × 1.019) : (52 × 41) = 1.043.456
- 267/1.024 ⟶ 1.069.542.400 : 1.024 = (210 × 52 × 41 × 1.019) : 210 = 1.044.475
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 1 + 656/1.019 + 637/1.025 - 267/1.024 =
- 1 + (1.049.600 × 656)/(1.049.600 × 1.019) + (1.043.456 × 637)/(1.043.456 × 1.025) - (1.044.475 × 267)/(1.044.475 × 1.024) =
- 1 + 688.537.600/1.069.542.400 + 664.681.472/1.069.542.400 - 278.874.825/1.069.542.400 =
- 1 + (688.537.600 + 664.681.472 - 278.874.825)/1.069.542.400 =
- 1 + 1.074.344.247/1.069.542.400
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
1.074.344.247/1.069.542.400 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 1.074.344.247 = 32 × 37 × 163 × 19.793
- 1.069.542.400 = 210 × 52 × 41 × 1.019
- MCD (32 × 37 × 163 × 19.793; 210 × 52 × 41 × 1.019) = 1
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Riscrivi il risultato intermedio
Come frazione propria positiva:
(il numeratore < il denominatore)
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 1 + 1.074.344.247/1.069.542.400 =
( - 1 × 1.069.542.400)/1.069.542.400 + 1.074.344.247/1.069.542.400 =
( - 1 × 1.069.542.400 + 1.074.344.247)/1.069.542.400 =
4.801.847/1.069.542.400
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
4.801.847/1.069.542.400 =
4.801.847 : 1.069.542.400 ≈
0,004489627527 ≈
0
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.