673/3.180 - 1.045/684 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 673/3.180 - 1.045/684 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 673/3.180
673/3.180 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 673 è un numero primo
- 3.180 = 22 × 3 × 5 × 53
- MCD (673; 22 × 3 × 5 × 53) = 1
La frazione: - 1.045/684
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 1.045 = 5 × 11 × 19
- 684 = 22 × 32 × 19
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (1.045; 684) = 19
- 1.045/684 = - (1.045 : 19)/(684 : 19) = - 55/36
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 1.045/684 = - (5 × 11 × 19)/(22 × 32 × 19) = - ((5 × 11 × 19) : 19)/((22 × 32 × 19) : 19) = - 55/36
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
673/3.180 - 1.045/684 =
673/3.180 - 55/36
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 55/36
- 55 : 36 = - 1 e il resto = - 19 ⇒ - 55 = - 1 × 36 - 19
- 55/36 = ( - 1 × 36 - 19)/36 = ( - 1 × 36)/36 - 19/36 = - 1 - 19/36
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
673/3.180 - 55/36 =
673/3.180 - 1 - 19/36 =
- 1 + 673/3.180 - 19/36
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
3.180 = 22 × 3 × 5 × 53
36 = 22 × 32
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (3.180; 36) = 22 × 32 × 5 × 53 = 9.540
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
673/3.180 ⟶ 9.540 : 3.180 = (22 × 32 × 5 × 53) : (22 × 3 × 5 × 53) = 3
- 19/36 ⟶ 9.540 : 36 = (22 × 32 × 5 × 53) : (22 × 32) = 265
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 1 + 673/3.180 - 19/36 =
- 1 + (3 × 673)/(3 × 3.180) - (265 × 19)/(265 × 36) =
- 1 + 2.019/9.540 - 5.035/9.540 =
- 1 + (2.019 - 5.035)/9.540 =
- 1 - 3.016/9.540
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 3.016 = 23 × 13 × 29
- 9.540 = 22 × 32 × 5 × 53
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (3.016; 9.540) = MCD (23 × 13 × 29; 22 × 32 × 5 × 53) = 22
La frazione può essere ridotta (semplificata):
Dividi sia il numeratore che il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- 3.016/9.540 =
- (3.016 : 4)/(9.540 : 9.540) =
- 754/2.385
Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
- 3.016/9.540 =
- (23 × 13 × 29)/(22 × 32 × 5 × 53) =
- ((23 × 13 × 29) : 22)/((22 × 32 × 5 × 53) : 22) =
- (2 × 13 × 29)/(32 × 5 × 53) =
- 754/2.385
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 1 - 3.016/9.540 =
- 1 - 754/2.385
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 1 - 754/2.385 = - 1 754/2.385
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 1 - 754/2.385 =
( - 1 × 2.385)/2.385 - 754/2.385 =
( - 1 × 2.385 - 754)/2.385 =
- 3.139/2.385
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1 - 754/2.385 =
- 1 - 754 : 2.385 ≈
- 1,316142557652 ≈
- 1,32
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.