676/50.290 - 1.174/611 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 676/50.290 - 1.174/611 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 676/50.290
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 676 = 22 × 132
- 50.290 = 2 × 5 × 47 × 107
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (676; 50.290) = 2
676/50.290 = (676 : 2)/(50.290 : 2) = 338/25.145
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
676/50.290 = (22 × 132)/(2 × 5 × 47 × 107) = ((22 × 132) : 2)/((2 × 5 × 47 × 107) : 2) = 338/25.145
La frazione: - 1.174/611
- 1.174/611 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 1.174 = 2 × 587
- 611 = 13 × 47
- MCD (2 × 587; 13 × 47) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
676/50.290 - 1.174/611 =
338/25.145 - 1.174/611
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 1.174/611
- 1.174 : 611 = - 1 e il resto = - 563 ⇒ - 1.174 = - 1 × 611 - 563
- 1.174/611 = ( - 1 × 611 - 563)/611 = ( - 1 × 611)/611 - 563/611 = - 1 - 563/611
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
338/25.145 - 1.174/611 =
338/25.145 - 1 - 563/611 =
- 1 + 338/25.145 - 563/611
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
25.145 = 5 × 47 × 107
611 = 13 × 47
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (25.145; 611) = 5 × 13 × 47 × 107 = 326.885
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
338/25.145 ⟶ 326.885 : 25.145 = (5 × 13 × 47 × 107) : (5 × 47 × 107) = 13
- 563/611 ⟶ 326.885 : 611 = (5 × 13 × 47 × 107) : (13 × 47) = 535
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 1 + 338/25.145 - 563/611 =
- 1 + (13 × 338)/(13 × 25.145) - (535 × 563)/(535 × 611) =
- 1 + 4.394/326.885 - 301.205/326.885 =
- 1 + (4.394 - 301.205)/326.885 =
- 1 - 296.811/326.885
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 296.811/326.885 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 296.811 = 33 × 10.993
- 326.885 = 5 × 13 × 47 × 107
- MCD (33 × 10.993; 5 × 13 × 47 × 107) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 1 - 296.811/326.885 = - 1 296.811/326.885
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 1 - 296.811/326.885 =
( - 1 × 326.885)/326.885 - 296.811/326.885 =
( - 1 × 326.885 - 296.811)/326.885 =
- 623.696/326.885
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1 - 296.811/326.885 =
- 1 - 296.811 : 326.885 ≈
- 1,907998225676 ≈
- 1,91
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.