677/1.039 + 654/1.054 - 651/1.054 + 683/1.050 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 677/1.039 + 654/1.054 - 651/1.054 + 683/1.050 = ?
Semplificare l'operazione
Queste frazioni hanno denominatori uguali (lo stesso denominatore):
- Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
- Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.
654/1.054 - 651/1.054 = 3/1.054
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
677/1.039 + 654/1.054 - 651/1.054 + 683/1.050 =
677/1.039 + 683/1.050 + 3/1.054
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 677/1.039
677/1.039 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 677 è un numero primo
- 1.039 è un numero primo
- MCD (677; 1.039) = 1
La frazione: 683/1.050
683/1.050 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 683 è un numero primo
- 1.050 = 2 × 3 × 52 × 7
- MCD (683; 2 × 3 × 52 × 7) = 1
La frazione: 3/1.054
3/1.054 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 3 è un numero primo
- 1.054 = 2 × 17 × 31
- MCD (3; 2 × 17 × 31) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
1.039 è un numero primo
1.050 = 2 × 3 × 52 × 7
1.054 = 2 × 17 × 31
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (1.039; 1.050; 1.054) = 2 × 3 × 52 × 7 × 17 × 31 × 1.039 = 574.930.650
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
677/1.039 ⟶ 574.930.650 : 1.039 = (2 × 3 × 52 × 7 × 17 × 31 × 1.039) : 1.039 = 553.350
683/1.050 ⟶ 574.930.650 : 1.050 = (2 × 3 × 52 × 7 × 17 × 31 × 1.039) : (2 × 3 × 52 × 7) = 547.553
3/1.054 ⟶ 574.930.650 : 1.054 = (2 × 3 × 52 × 7 × 17 × 31 × 1.039) : (2 × 17 × 31) = 545.475
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
677/1.039 + 683/1.050 + 3/1.054 =
(553.350 × 677)/(553.350 × 1.039) + (547.553 × 683)/(547.553 × 1.050) + (545.475 × 3)/(545.475 × 1.054) =
374.617.950/574.930.650 + 373.978.699/574.930.650 + 1.636.425/574.930.650 =
(374.617.950 + 373.978.699 + 1.636.425)/574.930.650 =
750.233.074/574.930.650
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 750.233.074 = 2 × 29 × 193 × 67.021
- 574.930.650 = 2 × 3 × 52 × 7 × 17 × 31 × 1.039
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (750.233.074; 574.930.650) = MCD (2 × 29 × 193 × 67.021; 2 × 3 × 52 × 7 × 17 × 31 × 1.039) = 2
La frazione può essere ridotta (semplificata):
Dividi sia il numeratore che il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
750.233.074/574.930.650 =
(750.233.074 : 2)/(574.930.650 : 574.930.650) =
375.116.537/287.465.325
Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
750.233.074/574.930.650 =
(2 × 29 × 193 × 67.021)/(2 × 3 × 52 × 7 × 17 × 31 × 1.039) =
((2 × 29 × 193 × 67.021) : 2)/((2 × 3 × 52 × 7 × 17 × 31 × 1.039) : 2) =
(29 × 193 × 67.021)/(3 × 52 × 7 × 17 × 31 × 1.039) =
375.116.537/287.465.325
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
750.233.074/574.930.650 =
375.116.537/287.465.325
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
375.116.537 : 287.465.325 = 1 e il resto = 87.651.212 ⇒
375.116.537 = 1 × 287.465.325 + 87.651.212 ⇒
375.116.537/287.465.325 =
(1 × 287.465.325 + 87.651.212)/287.465.325 =
(1 × 287.465.325)/287.465.325 + 87.651.212/287.465.325 =
1 + 87.651.212/287.465.325 =
1 87.651.212/287.465.325
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
1 + 87.651.212/287.465.325 =
1 + 87.651.212 : 287.465.325 ≈
1,304910555734 ≈
1,3
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.