70/43 - 40/86 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 70/43 - 40/86 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 70/43
70/43 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 70 = 2 × 5 × 7
- 43 è un numero primo
- MCD (2 × 5 × 7; 43) = 1
La frazione: - 40/86
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 40 = 23 × 5
- 86 = 2 × 43
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (40; 86) = 2
- 40/86 = - (40 : 2)/(86 : 2) = - 20/43
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 40/86 = - (23 × 5)/(2 × 43) = - ((23 × 5) : 2)/((2 × 43) : 2) = - 20/43
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Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
70/43 - 40/86 =
70/43 - 20/43
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Tutte le frazioni hanno denominatori uguali (lo stesso denominatore):
- Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
- Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.
70/43 - 20/43 =
(70 - 20)/43 =
50/43
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
50/43 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 50 = 2 × 52
- 43 è un numero primo
- MCD (2 × 52; 43) = 1
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Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
50 : 43 = 1 e il resto = 7 ⇒
50 = 1 × 43 + 7 ⇒
50/43 =
(1 × 43 + 7)/43 =
(1 × 43)/43 + 7/43 =
1 + 7/43 =
1 7/43
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
1 + 7/43 =
1 + 7 : 43 ≈
1,162790697674 ≈
1,16
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.