704/1.099 - 698/1.113 + 676/1.089 - 711/1.117 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 704/1.099 - 698/1.113 + 676/1.089 - 711/1.117 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 704/1.099
704/1.099 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 704 = 26 × 11
- 1.099 = 7 × 157
- MCD (26 × 11; 7 × 157) = 1
La frazione: - 698/1.113
- 698/1.113 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 698 = 2 × 349
- 1.113 = 3 × 7 × 53
- MCD (2 × 349; 3 × 7 × 53) = 1
La frazione: 676/1.089
676/1.089 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 676 = 22 × 132
- 1.089 = 32 × 112
- MCD (22 × 132; 32 × 112) = 1
La frazione: - 711/1.117
- 711/1.117 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 711 = 32 × 79
- 1.117 è un numero primo
- MCD (32 × 79; 1.117) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
1.099 = 7 × 157
1.113 = 3 × 7 × 53
1.089 = 32 × 112
1.117 è un numero primo
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (1.099; 1.113; 1.089; 1.117) = 32 × 7 × 112 × 53 × 157 × 1.117 = 70.852.408.011
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
704/1.099 ⟶ 70.852.408.011 : 1.099 = (32 × 7 × 112 × 53 × 157 × 1.117) : (7 × 157) = 64.469.889
- 698/1.113 ⟶ 70.852.408.011 : 1.113 = (32 × 7 × 112 × 53 × 157 × 1.117) : (3 × 7 × 53) = 63.658.947
676/1.089 ⟶ 70.852.408.011 : 1.089 = (32 × 7 × 112 × 53 × 157 × 1.117) : (32 × 112) = 65.061.899
- 711/1.117 ⟶ 70.852.408.011 : 1.117 = (32 × 7 × 112 × 53 × 157 × 1.117) : 1.117 = 63.430.983
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
704/1.099 - 698/1.113 + 676/1.089 - 711/1.117 =
(64.469.889 × 704)/(64.469.889 × 1.099) - (63.658.947 × 698)/(63.658.947 × 1.113) + (65.061.899 × 676)/(65.061.899 × 1.089) - (63.430.983 × 711)/(63.430.983 × 1.117) =
45.386.801.856/70.852.408.011 - 44.433.945.006/70.852.408.011 + 43.981.843.724/70.852.408.011 - 45.099.428.913/70.852.408.011 =
(45.386.801.856 - 44.433.945.006 + 43.981.843.724 - 45.099.428.913)/70.852.408.011 =
- 164.728.339/70.852.408.011
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- 164.728.339/70.852.408.011 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 164.728.339 è un numero primo
- 70.852.408.011 = 32 × 7 × 112 × 53 × 157 × 1.117
- MCD (164.728.339; 32 × 7 × 112 × 53 × 157 × 1.117) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 164.728.339/70.852.408.011 =
- 164.728.339 : 70.852.408.011 ≈
- 0,002324950466 ≈
0
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.