745/1.153 + 724/1.168 - 724/1.153 - 758/1.171 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 745/1.153 + 724/1.168 - 724/1.153 - 758/1.171 = ?
Semplificare l'operazione
Queste frazioni hanno denominatori uguali (lo stesso denominatore):
- Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
- Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.
745/1.153 - 724/1.153 = 21/1.153
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
745/1.153 + 724/1.168 - 724/1.153 - 758/1.171 =
724/1.168 - 758/1.171 + 21/1.153
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 724/1.168
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 724 = 22 × 181
- 1.168 = 24 × 73
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (724; 1.168) = 22 = 4
724/1.168 = (724 : 4)/(1.168 : 4) = 181/292
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
724/1.168 = (22 × 181)/(24 × 73) = ((22 × 181) : 22 )/((24 × 73) : 22 ) = 181/292
La frazione: - 758/1.171
- 758/1.171 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 758 = 2 × 379
- 1.171 è un numero primo
- MCD (2 × 379; 1.171) = 1
La frazione: 21/1.153
21/1.153 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 21 = 3 × 7
- 1.153 è un numero primo
- MCD (3 × 7; 1.153) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
724/1.168 - 758/1.171 + 21/1.153 =
181/292 - 758/1.171 + 21/1.153
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
292 = 22 × 73
1.171 è un numero primo
1.153 è un numero primo
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (292; 1.171; 1.153) = 22 × 73 × 1.153 × 1.171 = 394.247.596
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
181/292 ⟶ 394.247.596 : 292 = (22 × 73 × 1.153 × 1.171) : (22 × 73) = 1.350.163
- 758/1.171 ⟶ 394.247.596 : 1.171 = (22 × 73 × 1.153 × 1.171) : 1.171 = 336.676
21/1.153 ⟶ 394.247.596 : 1.153 = (22 × 73 × 1.153 × 1.171) : 1.153 = 341.932
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
181/292 - 758/1.171 + 21/1.153 =
(1.350.163 × 181)/(1.350.163 × 292) - (336.676 × 758)/(336.676 × 1.171) + (341.932 × 21)/(341.932 × 1.153) =
244.379.503/394.247.596 - 255.200.408/394.247.596 + 7.180.572/394.247.596 =
(244.379.503 - 255.200.408 + 7.180.572)/394.247.596 =
- 3.640.333/394.247.596
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 3.640.333/394.247.596 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 3.640.333 è un numero primo
- 394.247.596 = 22 × 73 × 1.153 × 1.171
- MCD (3.640.333; 22 × 73 × 1.153 × 1.171) = 1
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Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 3.640.333/394.247.596 =
- 3.640.333 : 394.247.596 ≈
- 0,0092336213 ≈
- 0,01
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.