747/1.183 - 749/1.215 - 693/1.189 + 786/1.189 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 747/1.183 - 749/1.215 - 693/1.189 + 786/1.189 = ?
Semplificare l'operazione
Queste frazioni hanno denominatori uguali (lo stesso denominatore):
- Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
- Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.
- 693/1.189 + 786/1.189 = 93/1.189
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
747/1.183 - 749/1.215 - 693/1.189 + 786/1.189 =
747/1.183 - 749/1.215 + 93/1.189
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 747/1.183
747/1.183 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 747 = 32 × 83
- 1.183 = 7 × 132
- MCD (32 × 83; 7 × 132) = 1
La frazione: - 749/1.215
- 749/1.215 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 749 = 7 × 107
- 1.215 = 35 × 5
- MCD (7 × 107; 35 × 5) = 1
La frazione: 93/1.189
93/1.189 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 93 = 3 × 31
- 1.189 = 29 × 41
- MCD (3 × 31; 29 × 41) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
1.183 = 7 × 132
1.215 = 35 × 5
1.189 = 29 × 41
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (1.183; 1.215; 1.189) = 35 × 5 × 7 × 132 × 29 × 41 = 1.709.003.205
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
747/1.183 ⟶ 1.709.003.205 : 1.183 = (35 × 5 × 7 × 132 × 29 × 41) : (7 × 132) = 1.444.635
- 749/1.215 ⟶ 1.709.003.205 : 1.215 = (35 × 5 × 7 × 132 × 29 × 41) : (35 × 5) = 1.406.587
93/1.189 ⟶ 1.709.003.205 : 1.189 = (35 × 5 × 7 × 132 × 29 × 41) : (29 × 41) = 1.437.345
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
747/1.183 - 749/1.215 + 93/1.189 =
(1.444.635 × 747)/(1.444.635 × 1.183) - (1.406.587 × 749)/(1.406.587 × 1.215) + (1.437.345 × 93)/(1.437.345 × 1.189) =
1.079.142.345/1.709.003.205 - 1.053.533.663/1.709.003.205 + 133.673.085/1.709.003.205 =
(1.079.142.345 - 1.053.533.663 + 133.673.085)/1.709.003.205 =
159.281.767/1.709.003.205
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
159.281.767/1.709.003.205 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 159.281.767 è un numero primo
- 1.709.003.205 = 35 × 5 × 7 × 132 × 29 × 41
- MCD (159.281.767; 35 × 5 × 7 × 132 × 29 × 41) = 1
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Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
159.281.767/1.709.003.205 =
159.281.767 : 1.709.003.205 ≈
0,093201561316 ≈
0,09
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.