⁷⁵⁰/_1.158 + ⁷²⁶/_1.178 - ⁷²⁶/_1.164 - ⁷⁶⁴/_1.183 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 750 = 2 × 3 × 5³
• 1.158 = 2 × 3 × 193
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (750; 1.158) = 2 × 3 = 6

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁷⁵⁰/_1.158 = ^{(2 × 3 × 53)}/_{(2 × 3 × 193)} = ^{((2 × 3 × 53) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 193) : (2 × 3))} = ¹²⁵/₁₉₃

• 726 = 2 × 3 × 11²
• 1.178 = 2 × 19 × 31
• MCD (726; 1.178) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷²⁶/_1.178 = ^{(2 × 3 × 112)}/_{(2 × 19 × 31)} = ^{((2 × 3 × 112) : 2)}/_{((2 × 19 × 31) : 2)} = ³⁶³/₅₈₉

• 726 = 2 × 3 × 11²
• 1.164 = 2² × 3 × 97
• MCD (726; 1.164) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷²⁶/_1.164 = - ^{(2 × 3 × 112)}/_{(2² × 3 × 97)} = - ^{((2 × 3 × 112) : (2 × 3))}/_{((2² × 3 × 97) : (2 × 3))} = - ¹²¹/₁₉₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
764 = 2² × 191
• 1.183 = 7 × 13²
• MCD (2² × 191; 7 × 13²) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 145.051.675 = 5² × 383 × 15.149
• 26.089.098.854 = 2 × 7 × 13² × 19 × 31 × 97 × 193
• MCD (5² × 383 × 15.149; 2 × 7 × 13² × 19 × 31 × 97 × 193) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.