751/424 - 746/448 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 751/424 - 746/448 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 751/424
751/424 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 751 è un numero primo
- 424 = 23 × 53
- MCD (751; 23 × 53) = 1
La frazione: - 746/448
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 746 = 2 × 373
- 448 = 26 × 7
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (746; 448) = 2
- 746/448 = - (746 : 2)/(448 : 2) = - 373/224
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 746/448 = - (2 × 373)/(26 × 7) = - ((2 × 373) : 2)/((26 × 7) : 2) = - 373/224
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
751/424 - 746/448 =
751/424 - 373/224
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: 751/424
751 : 424 = 1 e il resto = 327 ⇒ 751 = 1 × 424 + 327
751/424 = (1 × 424 + 327)/424 = (1 × 424)/424 + 327/424 = 1 + 327/424
La frazione: - 373/224
- 373 : 224 = - 1 e il resto = - 149 ⇒ - 373 = - 1 × 224 - 149
- 373/224 = ( - 1 × 224 - 149)/224 = ( - 1 × 224)/224 - 149/224 = - 1 - 149/224
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
751/424 - 373/224 =
1 + 327/424 - 1 - 149/224 =
327/424 - 149/224
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
424 = 23 × 53
224 = 25 × 7
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (424; 224) = 25 × 7 × 53 = 11.872
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
327/424 ⟶ 11.872 : 424 = (25 × 7 × 53) : (23 × 53) = 28
- 149/224 ⟶ 11.872 : 224 = (25 × 7 × 53) : (25 × 7) = 53
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
327/424 - 149/224 =
(28 × 327)/(28 × 424) - (53 × 149)/(53 × 224) =
9.156/11.872 - 7.897/11.872 =
(9.156 - 7.897)/11.872 =
1.259/11.872
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
1.259/11.872 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 1.259 è un numero primo
- 11.872 = 25 × 7 × 53
- MCD (1.259; 25 × 7 × 53) = 1
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Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
1.259/11.872 =
1.259 : 11.872 ≈
0,106047843666 ≈
0,11
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.