76/56.518 - 102/34 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 76/56.518 - 102/34 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 76/56.518
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 76 = 22 × 19
- 56.518 = 2 × 7 × 11 × 367
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (76; 56.518) = 2
76/56.518 = (76 : 2)/(56.518 : 2) = 38/28.259
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
76/56.518 = (22 × 19)/(2 × 7 × 11 × 367) = ((22 × 19) : 2)/((2 × 7 × 11 × 367) : 2) = 38/28.259
La frazione: - 102/34
- 102 = 2 × 3 × 17
- 34 = 2 × 17
- MCD (102; 34) = 2 × 17 = 34
- 102/34 = - (102 : 34)/(34 : 34) = - 3/1 = - 3
- Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
- 102/34 = - (2 × 3 × 17)/(2 × 17) = - ((2 × 3 × 17) : (2 × 17))/((2 × 17) : (2 × 17)) = - 3/1 = - 3
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Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
76/56.518 - 102/34 =
38/28.259 - 3 =
- 3 + 38/28.259
Riscrivi il risultato intermedio
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 3 + 38/28.259 =
( - 3 × 28.259)/28.259 + 38/28.259 =
( - 3 × 28.259 + 38)/28.259 =
- 84.739/28.259
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
- 84.739 : 28.259 = - 2 e il resto = - 28.221 ⇒
- 84.739 = - 2 × 28.259 - 28.221 ⇒
- 84.739/28.259 =
( - 2 × 28.259 - 28.221)/28.259 =
( - 2 × 28.259)/28.259 - 28.221/28.259 =
- 2 - 28.221/28.259 =
- 2 28.221/28.259
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 2 - 28.221/28.259 =
- 2 - 28.221 : 28.259 ≈
- 2,998655295658 ≈
- 3
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.