82/6.488 - 9.603/32 - 184/56 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 82/6.488 - 9.603/32 - 184/56 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 82/6.488
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 82 = 2 × 41
- 6.488 = 23 × 811
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (82; 6.488) = 2
82/6.488 = (82 : 2)/(6.488 : 2) = 41/3.244
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
82/6.488 = (2 × 41)/(23 × 811) = ((2 × 41) : 2)/((23 × 811) : 2) = 41/3.244
La frazione: - 9.603/32
- 9.603/32 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 9.603 = 32 × 11 × 97
- 32 = 25
- MCD (32 × 11 × 97; 25) = 1
La frazione: - 184/56
- 184 = 23 × 23
- 56 = 23 × 7
- MCD (184; 56) = 23 = 8
- 184/56 = - (184 : 8)/(56 : 8) = - 23/7
- Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
- 184/56 = - (23 × 23)/(23 × 7) = - ((23 × 23) : 23 )/((23 × 7) : 23 ) = - 23/7
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
82/6.488 - 9.603/32 - 184/56 =
41/3.244 - 9.603/32 - 23/7
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 9.603/32
- 9.603 : 32 = - 300 e il resto = - 3 ⇒ - 9.603 = - 300 × 32 - 3
- 9.603/32 = ( - 300 × 32 - 3)/32 = ( - 300 × 32)/32 - 3/32 = - 300 - 3/32
La frazione: - 23/7
- 23 : 7 = - 3 e il resto = - 2 ⇒ - 23 = - 3 × 7 - 2
- 23/7 = ( - 3 × 7 - 2)/7 = ( - 3 × 7)/7 - 2/7 = - 3 - 2/7
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
41/3.244 - 9.603/32 - 23/7 =
41/3.244 - 300 - 3/32 - 3 - 2/7 =
- 303 + 41/3.244 - 3/32 - 2/7
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
3.244 = 22 × 811
32 = 25
7 è un numero primo
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (3.244; 32; 7) = 25 × 7 × 811 = 181.664
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
41/3.244 ⟶ 181.664 : 3.244 = (25 × 7 × 811) : (22 × 811) = 56
- 3/32 ⟶ 181.664 : 32 = (25 × 7 × 811) : 25 = 5.677
- 2/7 ⟶ 181.664 : 7 = (25 × 7 × 811) : 7 = 25.952
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 303 + 41/3.244 - 3/32 - 2/7 =
- 303 + (56 × 41)/(56 × 3.244) - (5.677 × 3)/(5.677 × 32) - (25.952 × 2)/(25.952 × 7) =
- 303 + 2.296/181.664 - 17.031/181.664 - 51.904/181.664 =
- 303 + (2.296 - 17.031 - 51.904)/181.664 =
- 303 - 66.639/181.664
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 66.639/181.664 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 66.639 = 3 × 97 × 229
- 181.664 = 25 × 7 × 811
- MCD (3 × 97 × 229; 25 × 7 × 811) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 303 - 66.639/181.664 = - 303 66.639/181.664
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 303 - 66.639/181.664 =
( - 303 × 181.664)/181.664 - 66.639/181.664 =
( - 303 × 181.664 - 66.639)/181.664 =
- 55.110.831/181.664
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 303 - 66.639/181.664 =
- 303 - 66.639 : 181.664 ≈
- 303,366825568082 ≈
- 303,37
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.