83/73.122 - 162/34 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 83/73.122 - 162/34 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 83/73.122
83/73.122 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 83 è un numero primo
- 73.122 = 2 × 3 × 7 × 1.741
- MCD (83; 2 × 3 × 7 × 1.741) = 1
La frazione: - 162/34
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 162 = 2 × 34
- 34 = 2 × 17
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (162; 34) = 2
- 162/34 = - (162 : 2)/(34 : 2) = - 81/17
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 162/34 = - (2 × 34)/(2 × 17) = - ((2 × 34) : 2)/((2 × 17) : 2) = - 81/17
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
83/73.122 - 162/34 =
83/73.122 - 81/17
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 81/17
- 81 : 17 = - 4 e il resto = - 13 ⇒ - 81 = - 4 × 17 - 13
- 81/17 = ( - 4 × 17 - 13)/17 = ( - 4 × 17)/17 - 13/17 = - 4 - 13/17
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
83/73.122 - 81/17 =
83/73.122 - 4 - 13/17 =
- 4 + 83/73.122 - 13/17
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
73.122 = 2 × 3 × 7 × 1.741
17 è un numero primo
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (73.122; 17) = 2 × 3 × 7 × 17 × 1.741 = 1.243.074
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
83/73.122 ⟶ 1.243.074 : 73.122 = (2 × 3 × 7 × 17 × 1.741) : (2 × 3 × 7 × 1.741) = 17
- 13/17 ⟶ 1.243.074 : 17 = (2 × 3 × 7 × 17 × 1.741) : 17 = 73.122
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 4 + 83/73.122 - 13/17 =
- 4 + (17 × 83)/(17 × 73.122) - (73.122 × 13)/(73.122 × 17) =
- 4 + 1.411/1.243.074 - 950.586/1.243.074 =
- 4 + (1.411 - 950.586)/1.243.074 =
- 4 - 949.175/1.243.074
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 949.175/1.243.074 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 949.175 = 52 × 37.967
- 1.243.074 = 2 × 3 × 7 × 17 × 1.741
- MCD (52 × 37.967; 2 × 3 × 7 × 17 × 1.741) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 4 - 949.175/1.243.074 = - 4 949.175/1.243.074
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 4 - 949.175/1.243.074 =
( - 4 × 1.243.074)/1.243.074 - 949.175/1.243.074 =
( - 4 × 1.243.074 - 949.175)/1.243.074 =
- 5.921.471/1.243.074
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 4 - 949.175/1.243.074 =
- 4 - 949.175 : 1.243.074 ≈
- 4,76357079305 ≈
- 4,76
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.