⁸⁴³/_1.307 - ⁸²²/_1.334 - ⁸¹⁵/_1.280 + ⁸⁴⁸/_1.306 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
843 = 3 × 281
• 1.307 è un numero primo
• MCD (3 × 281; 1.307) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 822 = 2 × 3 × 137
• 1.334 = 2 × 23 × 29
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (822; 1.334) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁸²²/_1.334 = - ^{(2 × 3 × 137)}/_{(2 × 23 × 29)} = - ^{((2 × 3 × 137) : 2)}/_{((2 × 23 × 29) : 2)} = - ⁴¹¹/₆₆₇

• 815 = 5 × 163
• 1.280 = 2⁸ × 5
• MCD (815; 1.280) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁸¹⁵/_1.280 = - ^{(5 × 163)}/_{(2⁸ × 5)} = - ^{((5 × 163) : 5)}/_{((2⁸ × 5) : 5)} = - ¹⁶³/₂₅₆

• 848 = 2⁴ × 53
• 1.306 = 2 × 653
• MCD (848; 1.306) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁸⁴⁸/_1.306 = ^{(24 × 53)}/_{(2 × 653)} = ^{((24 × 53) : 2)}/_{((2 × 653) : 2)} = ⁴²⁴/₆₅₃

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 6.031.659.217 = 38.333 × 157.349
• 145.731.880.192 = 2⁸ × 23 × 29 × 653 × 1.307
• MCD (38.333 × 157.349; 2⁸ × 23 × 29 × 653 × 1.307) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.