⁸⁴⁴/_1.338 + ⁸⁵⁰/_1.376 - ⁸⁴⁰/_1.340 - ⁸⁷²/_1.351 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 844 = 2² × 211
• 1.338 = 2 × 3 × 223
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (844; 1.338) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁸⁴⁴/_1.338 = ^{(22 × 211)}/_{(2 × 3 × 223)} = ^{((22 × 211) : 2)}/_{((2 × 3 × 223) : 2)} = ⁴²²/₆₆₉

• 850 = 2 × 5² × 17
• 1.376 = 2⁵ × 43
• MCD (850; 1.376) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁸⁵⁰/_1.376 = ^{(2 × 52 × 17)}/_{(2⁵ × 43)} = ^{((2 × 52 × 17) : 2)}/_{((2⁵ × 43) : 2)} = ⁴²⁵/₆₈₈

• 840 = 2³ × 3 × 5 × 7
• 1.340 = 2² × 5 × 67
• MCD (840; 1.340) = 2² × 5 = 20

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁸⁴⁰/_1.340 = - ^{(23 × 3 × 5 × 7)}/_{(2² × 5 × 67)} = - ^{((23 × 3 × 5 × 7) : (22 × 5))}/_{((2² × 5 × 67) : (2² × 5))} = - ⁴²/₆₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
872 = 2³ × 109
• 1.351 = 7 × 193
• MCD (2³ × 109; 7 × 193) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 991.095.415 = 5 × 23 × 8.618.221
• 41.662.440.624 = 2⁴ × 3 × 7 × 43 × 67 × 193 × 223
• MCD (5 × 23 × 8.618.221; 2⁴ × 3 × 7 × 43 × 67 × 193 × 223) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.