88/5.294 - 127/54 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 88/5.294 - 127/54 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 88/5.294
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 88 = 23 × 11
- 5.294 = 2 × 2.647
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (88; 5.294) = 2
88/5.294 = (88 : 2)/(5.294 : 2) = 44/2.647
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
88/5.294 = (23 × 11)/(2 × 2.647) = ((23 × 11) : 2)/((2 × 2.647) : 2) = 44/2.647
La frazione: - 127/54
- 127/54 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 127 è un numero primo
- 54 = 2 × 33
- MCD (127; 2 × 33) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
88/5.294 - 127/54 =
44/2.647 - 127/54
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 127/54
- 127 : 54 = - 2 e il resto = - 19 ⇒ - 127 = - 2 × 54 - 19
- 127/54 = ( - 2 × 54 - 19)/54 = ( - 2 × 54)/54 - 19/54 = - 2 - 19/54
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
44/2.647 - 127/54 =
44/2.647 - 2 - 19/54 =
- 2 + 44/2.647 - 19/54
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
2.647 è un numero primo
54 = 2 × 33
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (2.647; 54) = 2 × 33 × 2.647 = 142.938
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
44/2.647 ⟶ 142.938 : 2.647 = (2 × 33 × 2.647) : 2.647 = 54
- 19/54 ⟶ 142.938 : 54 = (2 × 33 × 2.647) : (2 × 33) = 2.647
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 2 + 44/2.647 - 19/54 =
- 2 + (54 × 44)/(54 × 2.647) - (2.647 × 19)/(2.647 × 54) =
- 2 + 2.376/142.938 - 50.293/142.938 =
- 2 + (2.376 - 50.293)/142.938 =
- 2 - 47.917/142.938
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 47.917/142.938 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 47.917 è un numero primo
- 142.938 = 2 × 33 × 2.647
- MCD (47.917; 2 × 33 × 2.647) = 1
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Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 2 - 47.917/142.938 = - 2 47.917/142.938
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 2 - 47.917/142.938 =
( - 2 × 142.938)/142.938 - 47.917/142.938 =
( - 2 × 142.938 - 47.917)/142.938 =
- 333.793/142.938
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 2 - 47.917/142.938 =
- 2 - 47.917 : 142.938 ≈
- 2,335229260239 ≈
- 2,34
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.