89/182 - 1.034/72 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 89/182 - 1.034/72 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 89/182
89/182 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 89 è un numero primo
- 182 = 2 × 7 × 13
- MCD (89; 2 × 7 × 13) = 1
La frazione: - 1.034/72
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 1.034 = 2 × 11 × 47
- 72 = 23 × 32
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (1.034; 72) = 2
- 1.034/72 = - (1.034 : 2)/(72 : 2) = - 517/36
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 1.034/72 = - (2 × 11 × 47)/(23 × 32) = - ((2 × 11 × 47) : 2)/((23 × 32) : 2) = - 517/36
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
89/182 - 1.034/72 =
89/182 - 517/36
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 517/36
- 517 : 36 = - 14 e il resto = - 13 ⇒ - 517 = - 14 × 36 - 13
- 517/36 = ( - 14 × 36 - 13)/36 = ( - 14 × 36)/36 - 13/36 = - 14 - 13/36
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
89/182 - 517/36 =
89/182 - 14 - 13/36 =
- 14 + 89/182 - 13/36
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
182 = 2 × 7 × 13
36 = 22 × 32
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (182; 36) = 22 × 32 × 7 × 13 = 3.276
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
89/182 ⟶ 3.276 : 182 = (22 × 32 × 7 × 13) : (2 × 7 × 13) = 18
- 13/36 ⟶ 3.276 : 36 = (22 × 32 × 7 × 13) : (22 × 32) = 91
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 14 + 89/182 - 13/36 =
- 14 + (18 × 89)/(18 × 182) - (91 × 13)/(91 × 36) =
- 14 + 1.602/3.276 - 1.183/3.276 =
- 14 + (1.602 - 1.183)/3.276 =
- 14 + 419/3.276
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
419/3.276 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 419 è un numero primo
- 3.276 = 22 × 32 × 7 × 13
- MCD (419; 22 × 32 × 7 × 13) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi il risultato intermedio
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 14 + 419/3.276 =
( - 14 × 3.276)/3.276 + 419/3.276 =
( - 14 × 3.276 + 419)/3.276 =
- 45.445/3.276
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
- 45.445 : 3.276 = - 13 e il resto = - 2.857 ⇒
- 45.445 = - 13 × 3.276 - 2.857 ⇒
- 45.445/3.276 =
( - 13 × 3.276 - 2.857)/3.276 =
( - 13 × 3.276)/3.276 - 2.857/3.276 =
- 13 - 2.857/3.276 =
- 13 2.857/3.276
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 13 - 2.857/3.276 =
- 13 - 2.857 : 3.276 ≈
- 13,8721001221 ≈
- 13,87
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.