907/1.400 + 866/1.451 - 917/1.410 - 929/1.435 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 907/1.400 + 866/1.451 - 917/1.410 - 929/1.435 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 907/1.400
907/1.400 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 907 è un numero primo
- 1.400 = 23 × 52 × 7
- MCD (907; 23 × 52 × 7) = 1
La frazione: 866/1.451
866/1.451 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 866 = 2 × 433
- 1.451 è un numero primo
- MCD (2 × 433; 1.451) = 1
La frazione: - 917/1.410
- 917/1.410 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 917 = 7 × 131
- 1.410 = 2 × 3 × 5 × 47
- MCD (7 × 131; 2 × 3 × 5 × 47) = 1
La frazione: - 929/1.435
- 929/1.435 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 929 è un numero primo
- 1.435 = 5 × 7 × 41
- MCD (929; 5 × 7 × 41) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
1.400 = 23 × 52 × 7
1.451 è un numero primo
1.410 = 2 × 3 × 5 × 47
1.435 = 5 × 7 × 41
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (1.400; 1.451; 1.410; 1.435) = 23 × 3 × 52 × 7 × 41 × 47 × 1.451 = 11.743.523.400
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
907/1.400 ⟶ 11.743.523.400 : 1.400 = (23 × 3 × 52 × 7 × 41 × 47 × 1.451) : (23 × 52 × 7) = 8.388.231
866/1.451 ⟶ 11.743.523.400 : 1.451 = (23 × 3 × 52 × 7 × 41 × 47 × 1.451) : 1.451 = 8.093.400
- 917/1.410 ⟶ 11.743.523.400 : 1.410 = (23 × 3 × 52 × 7 × 41 × 47 × 1.451) : (2 × 3 × 5 × 47) = 8.328.740
- 929/1.435 ⟶ 11.743.523.400 : 1.435 = (23 × 3 × 52 × 7 × 41 × 47 × 1.451) : (5 × 7 × 41) = 8.183.640
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
907/1.400 + 866/1.451 - 917/1.410 - 929/1.435 =
(8.388.231 × 907)/(8.388.231 × 1.400) + (8.093.400 × 866)/(8.093.400 × 1.451) - (8.328.740 × 917)/(8.328.740 × 1.410) - (8.183.640 × 929)/(8.183.640 × 1.435) =
7.608.125.517/11.743.523.400 + 7.008.884.400/11.743.523.400 - 7.637.454.580/11.743.523.400 - 7.602.601.560/11.743.523.400 =
(7.608.125.517 + 7.008.884.400 - 7.637.454.580 - 7.602.601.560)/11.743.523.400 =
- 623.046.223/11.743.523.400
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- 623.046.223/11.743.523.400 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 623.046.223 = 83 × 7.506.581
- 11.743.523.400 = 23 × 3 × 52 × 7 × 41 × 47 × 1.451
- MCD (83 × 7.506.581; 23 × 3 × 52 × 7 × 41 × 47 × 1.451) = 1
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Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 623.046.223/11.743.523.400 =
- 623.046.223 : 11.743.523.400 ≈
- 0,053054454083 ≈
- 0,05
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.