918/182 - 168/111 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo

Sottrazione di frazioni: 918/182 - 168/111 = ?

Semplificare l'operazione

Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
  • * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
  • Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
  • Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

* * *

La frazione: 918/182

  • La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
  • 918 = 2 × 33 × 17
  • 182 = 2 × 7 × 13
  • Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
  • MCD (918; 182) = 2

918/182 = (918 : 2)/(182 : 2) = 459/91


  • Un altro metodo per semplificare la frazione:

  • Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
  • 918/182 = (2 × 33 × 17)/(2 × 7 × 13) = ((2 × 33 × 17) : 2)/((2 × 7 × 13) : 2) = 459/91


La frazione: - 168/111

  • 168 = 23 × 3 × 7
  • 111 = 3 × 37
  • MCD (168; 111) = 3

- 168/111 = - (168 : 3)/(111 : 3) = - 56/37


  • Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
  • - 168/111 = - (23 × 3 × 7)/(3 × 37) = - ((23 × 3 × 7) : 3)/((3 × 37) : 3) = - 56/37



Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

918/182 - 168/111 =


459/91 - 56/37

Riscriviamo le frazioni improprie:

  • Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
  • Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
  • Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
  • Perché riscriviamo le frazioni improprie?
  • Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
* * *

La frazione: 459/91


459 : 91 = 5 e il resto = 4 ⇒ 459 = 5 × 91 + 4


459/91 = (5 × 91 + 4)/91 = (5 × 91)/91 + 4/91 = 5 + 4/91


La frazione: - 56/37


- 56 : 37 = - 1 e il resto = - 19 ⇒ - 56 = - 1 × 37 - 19


- 56/37 = ( - 1 × 37 - 19)/37 = ( - 1 × 37)/37 - 19/37 = - 1 - 19/37



Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

459/91 - 56/37 =


5 + 4/91 - 1 - 19/37 =


4 + 4/91 - 19/37

Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.

Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).

  • Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
  • 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
  • 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
  • 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

  • * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
  • Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:

La scomposizione in fattori primi dei denominatori:


91 = 7 × 13


37 è un numero primo


Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

MCM (91; 37) = 7 × 13 × 37 = 3.367



2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:

Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.


4/91 ⟶ 3.367 : 91 = (7 × 13 × 37) : (7 × 13) = 37


- 19/37 ⟶ 3.367 : 37 = (7 × 13 × 37) : 37 = 91


3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:

  • Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
  • Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

4 + 4/91 - 19/37 =


4 + (37 × 4)/(37 × 91) - (91 × 19)/(91 × 37) =


4 + 148/3.367 - 1.729/3.367 =


4 + (148 - 1.729)/3.367 =


4 - 1.581/3.367


Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

- 1.581/3.367 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


  • La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
  • 1.581 = 3 × 17 × 31
  • 3.367 = 7 × 13 × 37
  • MCD (3 × 17 × 31; 7 × 13 × 37) = 1


Riscrivi il risultato intermedio

Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)

  • Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

4 - 1.581/3.367 =


(4 × 3.367)/3.367 - 1.581/3.367 =


(4 × 3.367 - 1.581)/3.367 =


11.887/3.367

Come numero misto (chiamato anche frazione mista):

  • Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
  • Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
  • Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

11.887 : 3.367 = 3 e il resto = 1.786 ⇒


11.887 = 3 × 3.367 + 1.786 ⇒


11.887/3.367 =


(3 × 3.367 + 1.786)/3.367 =


(3 × 3.367)/3.367 + 1.786/3.367 =


3 + 1.786/3.367 =


3 1.786/3.367

Come numero decimale:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:


3 + 1.786/3.367 =


3 + 1.786 : 3.367 ≈


3,530442530443 ≈


3,53

In percentuale:

  • Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
  • Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
  • Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

3,530442530443 =


3,530442530443 × 100/100 =


(3,530442530443 × 100)/100 =


353,044253044253/100


353,044253044253% ≈


353,04%



La risposta finale:
:: scritta in quattro modi ::

Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
918/182 - 168/111 = 11.887/3.367

Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
918/182 - 168/111 = 3 1.786/3.367

Come numero decimale:
918/182 - 168/111 ≈ 3,53

In percentuale:
918/182 - 168/111 ≈ 353,04%

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.

Altre operazioni di questo tipo:

Come sottrarre le frazioni:
- 927/187 + 174/118

Sottrai frazioni, calcolatrice online:

Maggiori informazioni su frazioni / teoria: