925/3.526 - 1.380/936 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 925/3.526 - 1.380/936 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 925/3.526
925/3.526 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 925 = 52 × 37
- 3.526 = 2 × 41 × 43
- MCD (52 × 37; 2 × 41 × 43) = 1
La frazione: - 1.380/936
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 1.380 = 22 × 3 × 5 × 23
- 936 = 23 × 32 × 13
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (1.380; 936) = 22 × 3 = 12
- 1.380/936 = - (1.380 : 12)/(936 : 12) = - 115/78
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 1.380/936 = - (22 × 3 × 5 × 23)/(23 × 32 × 13) = - ((22 × 3 × 5 × 23) : (22 × 3))/((23 × 32 × 13) : (22 × 3)) = - 115/78
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
925/3.526 - 1.380/936 =
925/3.526 - 115/78
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 115/78
- 115 : 78 = - 1 e il resto = - 37 ⇒ - 115 = - 1 × 78 - 37
- 115/78 = ( - 1 × 78 - 37)/78 = ( - 1 × 78)/78 - 37/78 = - 1 - 37/78
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
925/3.526 - 115/78 =
925/3.526 - 1 - 37/78 =
- 1 + 925/3.526 - 37/78
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
3.526 = 2 × 41 × 43
78 = 2 × 3 × 13
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (3.526; 78) = 2 × 3 × 13 × 41 × 43 = 137.514
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
925/3.526 ⟶ 137.514 : 3.526 = (2 × 3 × 13 × 41 × 43) : (2 × 41 × 43) = 39
- 37/78 ⟶ 137.514 : 78 = (2 × 3 × 13 × 41 × 43) : (2 × 3 × 13) = 1.763
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 1 + 925/3.526 - 37/78 =
- 1 + (39 × 925)/(39 × 3.526) - (1.763 × 37)/(1.763 × 78) =
- 1 + 36.075/137.514 - 65.231/137.514 =
- 1 + (36.075 - 65.231)/137.514 =
- 1 - 29.156/137.514
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 29.156 = 22 × 37 × 197
- 137.514 = 2 × 3 × 13 × 41 × 43
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (29.156; 137.514) = MCD (22 × 37 × 197; 2 × 3 × 13 × 41 × 43) = 2
La frazione può essere ridotta (semplificata):
Dividi sia il numeratore che il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- 29.156/137.514 =
- (29.156 : 2)/(137.514 : 137.514) =
- 14.578/68.757
Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
- 29.156/137.514 =
- (22 × 37 × 197)/(2 × 3 × 13 × 41 × 43) =
- ((22 × 37 × 197) : 2)/((2 × 3 × 13 × 41 × 43) : 2) =
- (2 × 37 × 197)/(3 × 13 × 41 × 43) =
- 14.578/68.757
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 1 - 29.156/137.514 =
- 1 - 14.578/68.757
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 1 - 14.578/68.757 = - 1 14.578/68.757
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 1 - 14.578/68.757 =
( - 1 × 68.757)/68.757 - 14.578/68.757 =
( - 1 × 68.757 - 14.578)/68.757 =
- 83.335/68.757
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1 - 14.578/68.757 =
- 1 - 14.578 : 68.757 ≈
- 1,212022048664 ≈
- 1,21
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.