⁹³⁶/_1.462 - ⁹³⁸/_1.498 - ⁹¹⁹/_1.431 + ⁹⁷⁰/_1.464 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 936 = 2³ × 3² × 13
• 1.462 = 2 × 17 × 43
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (936; 1.462) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁹³⁶/_1.462 = ^{(23 × 32 × 13)}/_{(2 × 17 × 43)} = ^{((23 × 32 × 13) : 2)}/_{((2 × 17 × 43) : 2)} = ⁴⁶⁸/₇₃₁

• 938 = 2 × 7 × 67
• 1.498 = 2 × 7 × 107
• MCD (938; 1.498) = 2 × 7 = 14

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹³⁸/_1.498 = - ^{(2 × 7 × 67)}/_{(2 × 7 × 107)} = - ^{((2 × 7 × 67) : (2 × 7))}/_{((2 × 7 × 107) : (2 × 7))} = - ⁶⁷/₁₀₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
919 è un numero primo
• 1.431 = 3³ × 53
• MCD (919; 3³ × 53) = 1

• 970 = 2 × 5 × 97
• 1.464 = 2³ × 3 × 61
• MCD (970; 1.464) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁷⁰/_1.464 = ^{(2 × 5 × 97)}/_{(2³ × 3 × 61)} = ^{((2 × 5 × 97) : 2)}/_{((2³ × 3 × 61) : 2)} = ⁴⁸⁵/₇₃₂

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 939.775.889 = 13 × 2.749 × 26.297
• 27.310.560.588 = 2² × 3³ × 17 × 43 × 53 × 61 × 107
• MCD (13 × 2.749 × 26.297; 2² × 3³ × 17 × 43 × 53 × 61 × 107) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.