943/1.466 + 950/1.507 + 939/1.441 - 985/1.474 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 943/1.466 + 950/1.507 + 939/1.441 - 985/1.474 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 943/1.466
943/1.466 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 943 = 23 × 41
- 1.466 = 2 × 733
- MCD (23 × 41; 2 × 733) = 1
La frazione: 950/1.507
950/1.507 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 950 = 2 × 52 × 19
- 1.507 = 11 × 137
- MCD (2 × 52 × 19; 11 × 137) = 1
La frazione: 939/1.441
939/1.441 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 939 = 3 × 313
- 1.441 = 11 × 131
- MCD (3 × 313; 11 × 131) = 1
La frazione: - 985/1.474
- 985/1.474 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 985 = 5 × 197
- 1.474 = 2 × 11 × 67
- MCD (5 × 197; 2 × 11 × 67) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
1.466 = 2 × 733
1.507 = 11 × 137
1.441 = 11 × 131
1.474 = 2 × 11 × 67
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (1.466; 1.507; 1.441; 1.474) = 2 × 11 × 67 × 131 × 137 × 733 = 19.390.692.574
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
943/1.466 ⟶ 19.390.692.574 : 1.466 = (2 × 11 × 67 × 131 × 137 × 733) : (2 × 733) = 13.226.939
950/1.507 ⟶ 19.390.692.574 : 1.507 = (2 × 11 × 67 × 131 × 137 × 733) : (11 × 137) = 12.867.082
939/1.441 ⟶ 19.390.692.574 : 1.441 = (2 × 11 × 67 × 131 × 137 × 733) : (11 × 131) = 13.456.414
- 985/1.474 ⟶ 19.390.692.574 : 1.474 = (2 × 11 × 67 × 131 × 137 × 733) : (2 × 11 × 67) = 13.155.151
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
943/1.466 + 950/1.507 + 939/1.441 - 985/1.474 =
(13.226.939 × 943)/(13.226.939 × 1.466) + (12.867.082 × 950)/(12.867.082 × 1.507) + (13.456.414 × 939)/(13.456.414 × 1.441) - (13.155.151 × 985)/(13.155.151 × 1.474) =
12.473.003.477/19.390.692.574 + 12.223.727.900/19.390.692.574 + 12.635.572.746/19.390.692.574 - 12.957.823.735/19.390.692.574 =
(12.473.003.477 + 12.223.727.900 + 12.635.572.746 - 12.957.823.735)/19.390.692.574 =
24.374.480.388/19.390.692.574
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 24.374.480.388 = 22 × 3 × 17 × 421 × 283.807
- 19.390.692.574 = 2 × 11 × 67 × 131 × 137 × 733
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (24.374.480.388; 19.390.692.574) = MCD (22 × 3 × 17 × 421 × 283.807; 2 × 11 × 67 × 131 × 137 × 733) = 2
La frazione può essere ridotta (semplificata):
Dividi sia il numeratore che il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
24.374.480.388/19.390.692.574 =
(24.374.480.388 : 2)/(19.390.692.574 : 19.390.692.574) =
12.187.240.194/9.695.346.287
Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
24.374.480.388/19.390.692.574 =
(22 × 3 × 17 × 421 × 283.807)/(2 × 11 × 67 × 131 × 137 × 733) =
((22 × 3 × 17 × 421 × 283.807) : 2)/((2 × 11 × 67 × 131 × 137 × 733) : 2) =
(2 × 3 × 17 × 421 × 283.807)/(11 × 67 × 131 × 137 × 733) =
12.187.240.194/9.695.346.287
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
24.374.480.388/19.390.692.574 =
12.187.240.194/9.695.346.287
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
12.187.240.194 : 9.695.346.287 = 1 e il resto = 2.491.893.907 ⇒
12.187.240.194 = 1 × 9.695.346.287 + 2.491.893.907 ⇒
12.187.240.194/9.695.346.287 =
(1 × 9.695.346.287 + 2.491.893.907)/9.695.346.287 =
(1 × 9.695.346.287)/9.695.346.287 + 2.491.893.907/9.695.346.287 =
1 + 2.491.893.907/9.695.346.287 =
1 2.491.893.907/9.695.346.287
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
1 + 2.491.893.907/9.695.346.287 =
1 + 2.491.893.907 : 9.695.346.287 ≈
1,257019587876 ≈
1,26
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.