946/3.561 - 1.385/930 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 946/3.561 - 1.385/930 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 946/3.561
946/3.561 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 946 = 2 × 11 × 43
- 3.561 = 3 × 1.187
- MCD (2 × 11 × 43; 3 × 1.187) = 1
La frazione: - 1.385/930
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 1.385 = 5 × 277
- 930 = 2 × 3 × 5 × 31
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (1.385; 930) = 5
- 1.385/930 = - (1.385 : 5)/(930 : 5) = - 277/186
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 1.385/930 = - (5 × 277)/(2 × 3 × 5 × 31) = - ((5 × 277) : 5)/((2 × 3 × 5 × 31) : 5) = - 277/186
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
946/3.561 - 1.385/930 =
946/3.561 - 277/186
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 277/186
- 277 : 186 = - 1 e il resto = - 91 ⇒ - 277 = - 1 × 186 - 91
- 277/186 = ( - 1 × 186 - 91)/186 = ( - 1 × 186)/186 - 91/186 = - 1 - 91/186
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
946/3.561 - 277/186 =
946/3.561 - 1 - 91/186 =
- 1 + 946/3.561 - 91/186
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
3.561 = 3 × 1.187
186 = 2 × 3 × 31
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (3.561; 186) = 2 × 3 × 31 × 1.187 = 220.782
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
946/3.561 ⟶ 220.782 : 3.561 = (2 × 3 × 31 × 1.187) : (3 × 1.187) = 62
- 91/186 ⟶ 220.782 : 186 = (2 × 3 × 31 × 1.187) : (2 × 3 × 31) = 1.187
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 1 + 946/3.561 - 91/186 =
- 1 + (62 × 946)/(62 × 3.561) - (1.187 × 91)/(1.187 × 186) =
- 1 + 58.652/220.782 - 108.017/220.782 =
- 1 + (58.652 - 108.017)/220.782 =
- 1 - 49.365/220.782
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 49.365 = 32 × 5 × 1.097
- 220.782 = 2 × 3 × 31 × 1.187
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (49.365; 220.782) = MCD (32 × 5 × 1.097; 2 × 3 × 31 × 1.187) = 3
La frazione può essere ridotta (semplificata):
Dividi sia il numeratore che il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- 49.365/220.782 =
- (49.365 : 3)/(220.782 : 220.782) =
- 16.455/73.594
Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
- 49.365/220.782 =
- (32 × 5 × 1.097)/(2 × 3 × 31 × 1.187) =
- ((32 × 5 × 1.097) : 3)/((2 × 3 × 31 × 1.187) : 3) =
- (3 × 5 × 1.097)/(2 × 31 × 1.187) =
- 16.455/73.594
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 1 - 49.365/220.782 =
- 1 - 16.455/73.594
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 1 - 16.455/73.594 = - 1 16.455/73.594
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 1 - 16.455/73.594 =
( - 1 × 73.594)/73.594 - 16.455/73.594 =
( - 1 × 73.594 - 16.455)/73.594 =
- 90.049/73.594
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1 - 16.455/73.594 =
- 1 - 16.455 : 73.594 ≈
- 1,223591597141 ≈
- 1,22
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.