947/1.462 - 910/1.509 - 945/1.462 + 963/1.486 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 947/1.462 - 910/1.509 - 945/1.462 + 963/1.486 = ?
Semplificare l'operazione
Queste frazioni hanno denominatori uguali (lo stesso denominatore):
- Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
- Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.
947/1.462 - 945/1.462 = 2/1.462
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
947/1.462 - 910/1.509 - 945/1.462 + 963/1.486 =
- 910/1.509 + 963/1.486 + 2/1.462
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 910/1.509
- 910/1.509 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 910 = 2 × 5 × 7 × 13
- 1.509 = 3 × 503
- MCD (2 × 5 × 7 × 13; 3 × 503) = 1
La frazione: 963/1.486
963/1.486 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 963 = 32 × 107
- 1.486 = 2 × 743
- MCD (32 × 107; 2 × 743) = 1
La frazione: 2/1.462
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 2 è un numero primo
- 1.462 = 2 × 17 × 43
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (2; 1.462) = 2
2/1.462 = (2 : 2)/(1.462 : 2) = 1/731
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
2/1.462 = 2/(2 × 17 × 43) = (2 : 2)/((2 × 17 × 43) : 2) = 1/731
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 910/1.509 + 963/1.486 + 2/1.462 =
- 910/1.509 + 963/1.486 + 1/731
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
1.509 = 3 × 503
1.486 = 2 × 743
731 = 17 × 43
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (1.509; 1.486; 731) = 2 × 3 × 17 × 43 × 503 × 743 = 1.639.175.394
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 910/1.509 ⟶ 1.639.175.394 : 1.509 = (2 × 3 × 17 × 43 × 503 × 743) : (3 × 503) = 1.086.266
963/1.486 ⟶ 1.639.175.394 : 1.486 = (2 × 3 × 17 × 43 × 503 × 743) : (2 × 743) = 1.103.079
1/731 ⟶ 1.639.175.394 : 731 = (2 × 3 × 17 × 43 × 503 × 743) : (17 × 43) = 2.242.374
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 910/1.509 + 963/1.486 + 1/731 =
- (1.086.266 × 910)/(1.086.266 × 1.509) + (1.103.079 × 963)/(1.103.079 × 1.486) + (2.242.374 × 1)/(2.242.374 × 731) =
- 988.502.060/1.639.175.394 + 1.062.265.077/1.639.175.394 + 2.242.374/1.639.175.394 =
( - 988.502.060 + 1.062.265.077 + 2.242.374)/1.639.175.394 =
76.005.391/1.639.175.394
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
76.005.391/1.639.175.394 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 76.005.391 = 7 × 11 × 987.083
- 1.639.175.394 = 2 × 3 × 17 × 43 × 503 × 743
- MCD (7 × 11 × 987.083; 2 × 3 × 17 × 43 × 503 × 743) = 1
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Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
76.005.391/1.639.175.394 =
76.005.391 : 1.639.175.394 ≈
0,046368064869 ≈
0,05
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.