97/7.548 - 126/52 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 97/7.548 - 126/52 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 97/7.548
97/7.548 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 97 è un numero primo
- 7.548 = 22 × 3 × 17 × 37
- MCD (97; 22 × 3 × 17 × 37) = 1
La frazione: - 126/52
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 126 = 2 × 32 × 7
- 52 = 22 × 13
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (126; 52) = 2
- 126/52 = - (126 : 2)/(52 : 2) = - 63/26
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 126/52 = - (2 × 32 × 7)/(22 × 13) = - ((2 × 32 × 7) : 2)/((22 × 13) : 2) = - 63/26
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
97/7.548 - 126/52 =
97/7.548 - 63/26
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 63/26
- 63 : 26 = - 2 e il resto = - 11 ⇒ - 63 = - 2 × 26 - 11
- 63/26 = ( - 2 × 26 - 11)/26 = ( - 2 × 26)/26 - 11/26 = - 2 - 11/26
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
97/7.548 - 63/26 =
97/7.548 - 2 - 11/26 =
- 2 + 97/7.548 - 11/26
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
7.548 = 22 × 3 × 17 × 37
26 = 2 × 13
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (7.548; 26) = 22 × 3 × 13 × 17 × 37 = 98.124
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
97/7.548 ⟶ 98.124 : 7.548 = (22 × 3 × 13 × 17 × 37) : (22 × 3 × 17 × 37) = 13
- 11/26 ⟶ 98.124 : 26 = (22 × 3 × 13 × 17 × 37) : (2 × 13) = 3.774
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 2 + 97/7.548 - 11/26 =
- 2 + (13 × 97)/(13 × 7.548) - (3.774 × 11)/(3.774 × 26) =
- 2 + 1.261/98.124 - 41.514/98.124 =
- 2 + (1.261 - 41.514)/98.124 =
- 2 - 40.253/98.124
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 40.253/98.124 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 40.253 è un numero primo
- 98.124 = 22 × 3 × 13 × 17 × 37
- MCD (40.253; 22 × 3 × 13 × 17 × 37) = 1
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Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 2 - 40.253/98.124 = - 2 40.253/98.124
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 2 - 40.253/98.124 =
( - 2 × 98.124)/98.124 - 40.253/98.124 =
( - 2 × 98.124 - 40.253)/98.124 =
- 236.501/98.124
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 2 - 40.253/98.124 =
- 2 - 40.253 : 98.124 ≈
- 2,410225836696 ≈
- 2,41
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.