Converti il numero decimale periodico misto 0,37. Trasformalo in una frazione propria ridotta (semplificata) e scrivilo come valore percentuale. Calcolatrice delle frazioni equivalenti
Converti 0,37 in frazioni equivalenti e scrivilo come valore percentuale
1. Scrivi il numero decimale periodico misto in percentuale.
Riscrivi il numero iniziale.
- C'è solo un decimale ripetuto:
0,377 = 0,37
Approssimare al numero desiderato di cifre decimali (14).
Moltiplica il numero per 100/100.
- Il valore del numero non cambia quando si moltiplica per 100/100.
- Nota: 100/100 = 1
0,37777777777778 =
0,37777777777778 × 100/100 =
(0,37777777777778 × 100)/100 =
37,777777777778/100 =
37,777777777778% ≈
37,78%
(arrotondato ad un massimo di 2 decimali)
- In altre parole:
- Approssimare al numero desiderato di cifre decimali...
- Moltiplica il numero per 100...
- ... E quindi scrivi il segno di percentuale, %
- 0,37 ≈ 37,78%
2. Scrivi il numero decimale periodico misto come una frazione propria.
0,37 può essere scritto come una frazione propria.
- Il numeratore è più piccolo del denominatore.
Scrivi la prima equazione.
- Sia y uguale al numero decimale:
y = 0,37
Scrivi la seconda equazione.
- Numero di cifre decimali che si ripetono: 1
Moltiplica entrambi i lati della prima equazione per 101 = 10
y = 0,37
10 × y = 10 × 0,37
10 × y = 3,7
Ottieni lo stesso numero di cifre decimali di y:
10 × y = 3,7,7
Nota: 3,7,7 = 3,7
Sottrai la prima equazione dalla seconda equazione.
- Avere lo stesso numero di cifre decimali ...
- I decimali ripetuti vengono eliminati sottraendo le due equazioni.
10 × y - y = 3,7,7 - 0,37 ⇒
(10 - 1) × y = 3,7,7 - 0,37 ⇒
Ora abbiamo una nuova equazione:
9 × y = 3,4
Calcola y nella nuova equazione.
9 × y = 3,4 ⇒
y = 3,4/9
Scrivi il risultato come una frazione.
Scrivi il numero come una frazione.
Secondo la nostra prima equazione:
y = 0,37
Secondo i nostri calcoli:
y = 3,4/9
⇒ 0,37 = 3,4/9
Elimina le cifre decimali nella frazione sopra.
- Moltiplica il numero superiore e inferiore per 10.
- 1 seguiti da altrettanti zeri come il numero di cifre dopo il separatore decimale.
0,37 = (3,4 × 10)/(9 × 10)
0,37 = 34/90
3. Ridurre la frazione sopra:
34/90
ai minimi termini, la forma equivalente irriducibile.
Per semplificare una frazione ai minimi termini, dividere il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
Decomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi.
34 = 2 × 17
90 = 2 × 32 × 5
Calcola il massimo comune divisore, MCD.
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni, per gli esponenti minimi.
MCD (2 × 17; 2 × 32 × 5) = 2
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD.
34/90 =
(2 × 17)/(2 × 32 × 5) =
((2 × 17) ÷ 2) / ((2 × 32 × 5) ÷ 2) =
17/(32 × 5) =
17/45
17/45 ~ Frazioni equivalenti.
- La frazione sopra non può essere ridotta.
- Cioè, ha il numeratore e il denominatore più piccoli possibili.
Aumentando la frazione possiamo costruire frazioni equivalenti.
Moltiplicare il numeratore e il denominatore per lo stesso numero.
Esempio 1. Aumentando la frazione di 4.
17/45 = (17 × 4)/(45 × 4) = 68/180
Esempio 2. Aumentando la frazione di 5.
17/45 = (17 × 5)/(45 × 5) = 85/225
- Ovviamente, le frazioni di cui sopra si stanno riducendo...
- ... alla frazione iniziale: 17/45
:: Risposta finale ::
Scritto in 3 modi diversi
Come una frazione positiva propria ridotta (semplificata):
0,37 = 17/45
In percentuale:
0,37 ≈ 37,78%
Come frazioni equivalenti:
0,37 = 17/45 = 68/180 = 85/225
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Numeri decimali in frazioni e percentuali, calcolatrice online