Converti il numero decimale periodico puro 12,3. Trasformalo in una frazione impropria ridotta (semplificata), in una frazione mista e scrivilo come valore percentuale. Calcolatrice delle frazioni equivalenti
Converti 12,3 in frazioni equivalenti e scrivilo come valore percentuale
1. Scrivi il numero decimale periodico semplice in percentuale.
Approssimare al numero desiderato di cifre decimali (14).
Moltiplica il numero per 100/100.
- Il valore del numero non cambia quando si moltiplica per 100/100.
- Nota: 100/100 = 1
12,33333333333333 =
12,33333333333333 × 100/100 =
(12,33333333333333 × 100)/100 =
1.233,333333333333/100 =
1.233,333333333333% ≈
1.233,33%
(arrotondato ad un massimo di 2 decimali)
- In altre parole:
- Approssimare al numero desiderato di cifre decimali...
- Moltiplica il numero per 100...
- ... E quindi scrivi il segno di percentuale, %
- 12,3 ≈ 1.233,33%
2. Scrivi il numero decimale periodico semplice come una frazione impropria.
12,3 può essere scritto come una frazione impropria.
- Il numeratore è più grande del denominatore.
Scrivi la prima equazione.
- Sia y uguale al numero decimale:
y = 12,3
Scrivi la seconda equazione.
- Numero di cifre decimali che si ripetono: 1
Moltiplica entrambi i lati della prima equazione per 101 = 10
y = 12,3
10 × y = 10 × 12,3
10 × y = 123,3
Sottrai la prima equazione dalla seconda equazione.
- Avere lo stesso numero di cifre decimali ...
- I decimali ripetuti vengono eliminati sottraendo le due equazioni.
10 × y - y = 123,3 - 12,3 ⇒
(10 - 1) × y = 123,3 - 12,3 ⇒
Ora abbiamo una nuova equazione:
9 × y = 111
Calcola y nella nuova equazione.
9 × y = 111 ⇒
y = 111/9
Scrivi il risultato come una frazione.
Scrivi il numero come una frazione.
Secondo la nostra prima equazione:
y = 12,3
Secondo i nostri calcoli:
y = 111/9
⇒ 12,3 = 111/9
3. Ridurre la frazione sopra:
111/9
ai minimi termini, la forma equivalente irriducibile.
Per semplificare una frazione ai minimi termini, dividere il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
Decomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi.
111 = 3 × 37
9 = 32
Calcola il massimo comune divisore, MCD.
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni, per gli esponenti minimi.
MCD (3 × 37; 32) = 3
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD.
111/9 =
(3 × 37)/32 =
((3 × 37) ÷ 3) / (32 ÷ 3) =
37/3
4. La frazione è impropria, riscriverla come numero misto (frazione mista):
- Numero misto = un numero intero e una frazione propria, dello stesso segno.
- Esempio 1: 2 1/5; Esempio 2: - 1 3/7.
- Frazione propria = il numeratore è più piccolo del denominatore.
37 ÷ 3 = 12, resto = 1 ⇒
37 = 12 × 3 + 1 ⇒
37/3 =
(12 × 3 + 1) / 3 =
(12 × 3) / 3 + 1/3 =
12 + 1/3 =
12 1/3
37/3 ~ Frazioni equivalenti.
- La frazione sopra non può essere ridotta.
- Cioè, ha il numeratore e il denominatore più piccoli possibili.
Aumentando la frazione possiamo costruire frazioni equivalenti.
Moltiplicare il numeratore e il denominatore per lo stesso numero.
Esempio 1. Aumentando la frazione di 4.
37/3 = (37 × 4)/(3 × 4) = 148/12
Esempio 2. Aumentando la frazione di 8.
37/3 = (37 × 8)/(3 × 8) = 296/24
- Ovviamente, le frazioni di cui sopra si stanno riducendo...
- ... alla frazione iniziale: 37/3
:: Risposta finale ::
Scritto in 4 modi diversi
Come una frazione positiva impropria ridotta (semplificata):
12,3 = 37/3
Come un numero misto:
12,3 = 12 1/3
In percentuale:
12,3 ≈ 1.233,33%
Come frazioni equivalenti:
12,3 = 37/3 = 148/12 = 296/24
Altre operazioni di questo tipo
Numeri decimali in frazioni e percentuali, calcolatrice online