Converti il numero decimale periodico misto 3,09. Trasformalo in una frazione impropria ridotta (semplificata), in una frazione mista e scrivilo come valore percentuale. Calcolatrice delle frazioni equivalenti
Converti 3,09 in frazioni equivalenti e scrivilo come valore percentuale
1. Scrivi il numero decimale periodico misto in percentuale.
Approssimare al numero desiderato di cifre decimali.
Moltiplica il numero per 100/100.
- Il valore del numero non cambia quando si moltiplica per 100/100.
- Nota: 100/100 = 1
3,1 =
3,1 × 100/100 =
(3,1 × 100)/100 =
310/100 =
310%
- In altre parole:
- Approssimare al numero desiderato di cifre decimali...
- Moltiplica il numero per 100...
- ... E quindi scrivi il segno di percentuale, %
- 3,09 ≈ 310%
2. Scrivi il numero decimale periodico misto come una frazione impropria.
3,09 può essere scritto come una frazione impropria.
- Il numeratore è più grande del denominatore.
Scrivi la prima equazione.
- Sia y uguale al numero decimale:
y = 3,09
Scrivi la seconda equazione.
- Numero di cifre decimali che si ripetono: 1
Moltiplica entrambi i lati della prima equazione per 101 = 10
y = 3,09
10 × y = 10 × 3,09
10 × y = 30,9
Ottieni lo stesso numero di cifre decimali di y:
10 × y = 30,9,9
Nota: 30,9,9 = 30,9
Sottrai la prima equazione dalla seconda equazione.
- Avere lo stesso numero di cifre decimali ...
- I decimali ripetuti vengono eliminati sottraendo le due equazioni.
10 × y - y = 30,9,9 - 3,09 ⇒
(10 - 1) × y = 30,9,9 - 3,09 ⇒
Ora abbiamo una nuova equazione:
9 × y = 27,9
Calcola y nella nuova equazione.
9 × y = 27,9 ⇒
y = 27,9/9
Scrivi il risultato come una frazione.
Scrivi il numero come una frazione.
Secondo la nostra prima equazione:
y = 3,09
Secondo i nostri calcoli:
y = 27,9/9
⇒ 3,09 = 27,9/9
Elimina le cifre decimali nella frazione sopra.
- Moltiplica il numero superiore e inferiore per 10.
- 1 seguiti da altrettanti zeri come il numero di cifre dopo il separatore decimale.
3,09 = (27,9 × 10)/(9 × 10)
3,09 = 279/90
3. Ridurre la frazione sopra:
279/90
ai minimi termini, la forma equivalente irriducibile.
Per semplificare una frazione ai minimi termini, dividere il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
Decomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi.
279 = 32 × 31
90 = 2 × 32 × 5
Calcola il massimo comune divisore, MCD.
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni, per gli esponenti minimi.
MCD (32 × 31; 2 × 32 × 5) = 32
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD.
279/90 =
(32 × 31)/(2 × 32 × 5) =
((32 × 31) ÷ 32) / ((2 × 32 × 5) ÷ 32) =
31/(2 × 5) =
31/10
4. La frazione è impropria, riscriverla come numero misto (frazione mista):
- Numero misto = un numero intero e una frazione propria, dello stesso segno.
- Esempio 1: 2 1/5; Esempio 2: - 1 3/7.
- Frazione propria = il numeratore è più piccolo del denominatore.
31 ÷ 10 = 3, resto = 1 ⇒
31 = 3 × 10 + 1 ⇒
31/10 =
(3 × 10 + 1) / 10 =
(3 × 10) / 10 + 1/10 =
3 + 1/10 =
3 1/10
31/10 ~ Frazioni equivalenti.
- La frazione sopra non può essere ridotta.
- Cioè, ha il numeratore e il denominatore più piccoli possibili.
Aumentando la frazione possiamo costruire frazioni equivalenti.
Moltiplicare il numeratore e il denominatore per lo stesso numero.
Esempio 1. Aumentando la frazione di 5.
31/10 = (31 × 5)/(10 × 5) = 155/50
Esempio 2. Aumentando la frazione di 8.
31/10 = (31 × 8)/(10 × 8) = 248/80
- Ovviamente, le frazioni di cui sopra si stanno riducendo...
- ... alla frazione iniziale: 31/10
:: Risposta finale ::
Scritto in 4 modi diversi
Come una frazione positiva impropria ridotta (semplificata):
3,09 = 31/10
Come un numero misto:
3,09 = 3 1/10
In percentuale:
3,09 = 310%
Come frazioni equivalenti:
3,09 = 31/10 = 155/50 = 248/80
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Numeri decimali in frazioni e percentuali, calcolatrice online