Converti il numero decimale periodico misto 3,59. Trasformalo in una frazione impropria ridotta (semplificata), in una frazione mista e scrivilo come valore percentuale. Calcolatrice delle frazioni equivalenti
Converti 3,59 in frazioni equivalenti e scrivilo come valore percentuale
1. Scrivi il numero decimale periodico misto in percentuale.
Approssimare al numero desiderato di cifre decimali.
Moltiplica il numero per 100/100.
- Il valore del numero non cambia quando si moltiplica per 100/100.
- Nota: 100/100 = 1
3,6 =
3,6 × 100/100 =
(3,6 × 100)/100 =
360/100 =
360%
- In altre parole:
- Approssimare al numero desiderato di cifre decimali...
- Moltiplica il numero per 100...
- ... E quindi scrivi il segno di percentuale, %
- 3,59 ≈ 360%
2. Scrivi il numero decimale periodico misto come una frazione impropria.
3,59 può essere scritto come una frazione impropria.
- Il numeratore è più grande del denominatore.
Scrivi la prima equazione.
- Sia y uguale al numero decimale:
y = 3,59
Scrivi la seconda equazione.
- Numero di cifre decimali che si ripetono: 1
Moltiplica entrambi i lati della prima equazione per 101 = 10
y = 3,59
10 × y = 10 × 3,59
10 × y = 35,9
Ottieni lo stesso numero di cifre decimali di y:
10 × y = 35,9,9
Nota: 35,9,9 = 35,9
Sottrai la prima equazione dalla seconda equazione.
- Avere lo stesso numero di cifre decimali ...
- I decimali ripetuti vengono eliminati sottraendo le due equazioni.
10 × y - y = 35,9,9 - 3,59 ⇒
(10 - 1) × y = 35,9,9 - 3,59 ⇒
Ora abbiamo una nuova equazione:
9 × y = 32,4
Calcola y nella nuova equazione.
9 × y = 32,4 ⇒
y = 32,4/9
Scrivi il risultato come una frazione.
Scrivi il numero come una frazione.
Secondo la nostra prima equazione:
y = 3,59
Secondo i nostri calcoli:
y = 32,4/9
⇒ 3,59 = 32,4/9
Elimina le cifre decimali nella frazione sopra.
- Moltiplica il numero superiore e inferiore per 10.
- 1 seguiti da altrettanti zeri come il numero di cifre dopo il separatore decimale.
3,59 = (32,4 × 10)/(9 × 10)
3,59 = 324/90
3. Ridurre la frazione sopra:
324/90
ai minimi termini, la forma equivalente irriducibile.
Per semplificare una frazione ai minimi termini, dividere il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
Decomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi.
324 = 22 × 34
90 = 2 × 32 × 5
Calcola il massimo comune divisore, MCD.
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni, per gli esponenti minimi.
MCD (22 × 34; 2 × 32 × 5) = 2 × 32
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD.
324/90 =
(22 × 34)/(2 × 32 × 5) =
((22 × 34) ÷ (2 × 32)) / ((2 × 32 × 5) ÷ (2 × 32)) =
(2 × 32)/5 =
18/5
4. La frazione è impropria, riscriverla come numero misto (frazione mista):
- Numero misto = un numero intero e una frazione propria, dello stesso segno.
- Esempio 1: 2 1/5; Esempio 2: - 1 3/7.
- Frazione propria = il numeratore è più piccolo del denominatore.
18 ÷ 5 = 3, resto = 3 ⇒
18 = 3 × 5 + 3 ⇒
18/5 =
(3 × 5 + 3) / 5 =
(3 × 5) / 5 + 3/5 =
3 + 3/5 =
3 3/5
18/5 ~ Frazioni equivalenti.
- La frazione sopra non può essere ridotta.
- Cioè, ha il numeratore e il denominatore più piccoli possibili.
Aumentando la frazione possiamo costruire frazioni equivalenti.
Moltiplicare il numeratore e il denominatore per lo stesso numero.
Esempio 1. Aumentando la frazione di 3.
18/5 = (18 × 3)/(5 × 3) = 54/15
Esempio 2. Aumentando la frazione di 7.
18/5 = (18 × 7)/(5 × 7) = 126/35
- Ovviamente, le frazioni di cui sopra si stanno riducendo...
- ... alla frazione iniziale: 18/5
:: Risposta finale ::
Scritto in 4 modi diversi
Come una frazione positiva impropria ridotta (semplificata):
3,59 = 18/5
Come un numero misto:
3,59 = 3 3/5
In percentuale:
3,59 = 360%
Come frazioni equivalenti:
3,59 = 18/5 = 54/15 = 126/35
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Numeri decimali in frazioni e percentuali, calcolatrice online