Converti il ​​numero decimale periodico puro 37,7. Trasformalo in una frazione impropria ridotta (semplificata), in una frazione mista e scrivilo come valore percentuale. Calcolatrice delle frazioni equivalenti

Converti 37,7 in frazioni equivalenti e scrivilo come valore percentuale

1. Scrivi il numero decimale periodico semplice in percentuale.

Approssimare al numero desiderato di cifre decimali (14).

37,7 ≈ 37,77777777777778


Moltiplica il numero per 100/100.

  • Il valore del numero non cambia quando si moltiplica per 100/100.
  • Nota: 100/100 = 1

37,77777777777778 =

37,77777777777778 × 100/100 =

(37,77777777777778 × 100)/100 =

3.777,777777777778/100 =

3.777,777777777778% ≈

3.777,78%

(arrotondato ad un massimo di 2 decimali)


  • In altre parole:
  • Approssimare al numero desiderato di cifre decimali...
  • Moltiplica il numero per 100...
  • ... E quindi scrivi il segno di percentuale, %
  • 37,7 ≈ 3.777,78%

» Trasforma le frazioni in percentuali, calcolatrice online


2. Scrivi il numero decimale periodico semplice come una frazione impropria.

  • 37,7 può essere scritto come una frazione impropria.

  • Il numeratore è più grande del denominatore.

Scrivi la prima equazione.

  • Sia y uguale al numero decimale:

  • y = 37,7


Scrivi la seconda equazione.

  • Numero di cifre decimali che si ripetono: 1

  • Moltiplica entrambi i lati della prima equazione per 101 = 10


y = 37,7

10 × y = 10 × 37,7

10 × y = 377,7


Sottrai la prima equazione dalla seconda equazione.

  • Avere lo stesso numero di cifre decimali ...
  • I decimali ripetuti vengono eliminati sottraendo le due equazioni.

10 × y - y = 377,7 - 37,7 ⇒

(10 - 1) × y = 377,7 - 37,7 ⇒

Ora abbiamo una nuova equazione:

9 × y = 340


Calcola y nella nuova equazione.

9 × y = 340 ⇒

y = 340/9

Scrivi il risultato come una frazione.



Scrivi il numero come una frazione.

Secondo la nostra prima equazione:

y = 37,7

Secondo i nostri calcoli:

y = 340/9

⇒ 37,7 = 340/9


3. Ridurre la frazione sopra:
340/9
ai minimi termini, la forma equivalente irriducibile.

Per semplificare una frazione ai minimi termini, dividere il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.


Decomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi.

340 = 22 × 5 × 17

9 = 32


» Scomporre i numeri in fattori primi, calcolatrice online


Calcola il massimo comune divisore, MCD.

Moltiplicare tutti i fattori primi comuni, per gli esponenti minimi.

Ma il numeratore e il denominatore non hanno fattori comuni.

MCD (22 × 5 × 17; 32) = 1


» Calcola il massimo comune divisore, MCD, calcolatrice online


Il numeratore e il denominatore sono numeri coprimi (nessun fattore primo comune, MCD = 1). Pertanto, la frazione non può essere ridotta (semplificata): frazione irriducibile, o ridotta ai minimi termini.


4. La frazione è impropria, riscriverla come numero misto (frazione mista):

  • Numero misto = un numero intero e una frazione propria, dello stesso segno.
  • Esempio 1: 2 1/5; Esempio 2: - 1 3/7.
  • Frazione propria = il numeratore è più piccolo del denominatore.

340 ÷ 9 = 37, resto = 7 ⇒

340 = 37 × 9 + 7 ⇒

340/9 =

(37 × 9 + 7) / 9 =

(37 × 9) / 9 + 7/9 =

37 + 7/9 =

37 7/9


340/9 ~ Frazioni equivalenti.

  • La frazione sopra non può essere ridotta.
  • Cioè, ha il numeratore e il denominatore più piccoli possibili.

  • Aumentando la frazione possiamo costruire frazioni equivalenti.

  • Moltiplicare il numeratore e il denominatore per lo stesso numero.


Esempio 1. Aumentando la frazione di 2.

340/9 = (340 × 2)/(9 × 2) = 680/18

Esempio 2. Aumentando la frazione di 6.

340/9 = (340 × 6)/(9 × 6) = 2.040/54

  • Ovviamente, le frazioni di cui sopra si stanno riducendo...
  • ... alla frazione iniziale: 340/9

» Ridurre le frazioni e scriverle come numeri decimali e percentuali


:: Risposta finale ::
Scritto in 4 modi diversi

Come una frazione positiva impropria ridotta (semplificata):
37,7 = 340/9

Come un numero misto:
37,7 = 37 7/9

In percentuale:
37,7 ≈ 3.777,78%

Come frazioni equivalenti:
37,7 = 340/9 = 680/18 = 2.040/54

Altre operazioni di questo tipo

37,8 = ? Convertire il numero decimale periodico semplice 37,8. Trasforma in frazione impropria ridotta (semplificata), in numero misto (frazione mista) e scrivi in percentuale. Calcola altre frazioni equivalenti, aumentando

Numeri decimali in frazioni e percentuali, calcolatrice online

Scopri come trasformare un numero decimale in frazione e percentuale. Passi.

1. Come scrivere il numero in percentuale:

  • Moltiplica il numero per 100.
  • Quindi aggiungi il segno di percentuale, %.

2. Come scrivere il numero come frazione:

  • Scrivi il numero diviso per 1, come frazione.
  • Trasforma il numero in alto in numero intero. Moltiplica sia la parte superiore che quella inferiore per lo stesso numero.
  • Ridurre la frazione sopra ai minimi termini, la forma equivalente irriducibile. Per ridurre una frazione dividere il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
  • Se la frazione è impropria, riscriverla come numero misto (frazione mista).
  • Calcola frazioni equivalenti. Aumentando una frazione possiamo costruire frazioni equivalenti: moltiplicare il numeratore e il denominatore per lo stesso numero.

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