Converti il numero decimale periodico misto 0,4285. Trasformalo in una frazione propria ridotta (semplificata) e scrivilo come valore percentuale. Calcolatrice delle frazioni equivalenti
Converti 0,4285 in frazioni equivalenti e scrivilo come valore percentuale
1. Scrivi il numero decimale periodico misto in percentuale.
Approssimare al numero desiderato di cifre decimali (14).
0,4285 ≈ 0,42858585858586
Moltiplica il numero per 100/100.
- Il valore del numero non cambia quando si moltiplica per 100/100.
- Nota: 100/100 = 1
0,42858585858586 =
0,42858585858586 × 100/100 =
(0,42858585858586 × 100)/100 =
42,858585858586/100 =
42,858585858586% ≈
42,86%
(arrotondato ad un massimo di 2 decimali)
- In altre parole:
- Approssimare al numero desiderato di cifre decimali...
- Moltiplica il numero per 100...
- ... E quindi scrivi il segno di percentuale, %
- 0,4285 ≈ 42,86%
2. Scrivi il numero decimale periodico misto come una frazione propria.
0,4285 può essere scritto come una frazione propria.
- Il numeratore è più piccolo del denominatore.
Scrivi la prima equazione.
- Sia y uguale al numero decimale:
y = 0,4285
Scrivi la seconda equazione.
- Numero di cifre decimali che si ripetono: 2
Moltiplica entrambi i lati della prima equazione per 102 = 100
y = 0,4285
100 × y = 100 × 0,4285
100 × y = 42,85
Ottieni lo stesso numero di cifre decimali di y:
100 × y = 42,85,85
Nota: 42,85,85 = 42,85
Sottrai la prima equazione dalla seconda equazione.
- Avere lo stesso numero di cifre decimali ...
- I decimali ripetuti vengono eliminati sottraendo le due equazioni.
100 × y - y = 42,85,85 - 0,4285 ⇒
(100 - 1) × y = 42,85,85 - 0,4285 ⇒
Ora abbiamo una nuova equazione:
99 × y = 42,43
Calcola y nella nuova equazione.
99 × y = 42,43 ⇒
y = 42,43/99
Scrivi il risultato come una frazione.
Scrivi il numero come una frazione.
Secondo la nostra prima equazione:
y = 0,4285
Secondo i nostri calcoli:
y = 42,43/99
⇒ 0,4285 = 42,43/99
Elimina le cifre decimali nella frazione sopra.
- Moltiplica il numero superiore e inferiore per 100.
- 1 seguiti da altrettanti zeri come il numero di cifre dopo il separatore decimale.
0,4285 = (42,43 × 100)/(99 × 100)
0,4285 = 4.243/9.900
3. Ridurre la frazione sopra:
4.243/9.900
ai minimi termini, la forma equivalente irriducibile.
Per semplificare una frazione ai minimi termini, dividere il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
Decomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi.
4.243 è un numero primo, non può essere scomposto in altri fattori primi
9.900 = 22 × 32 × 52 × 11
Calcola il massimo comune divisore, MCD.
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni, per gli esponenti minimi.
Ma il numeratore e il denominatore non hanno fattori comuni.
MCD (4.243; 22 × 32 × 52 × 11) = 1
Il numeratore e il denominatore sono numeri coprimi (nessun fattore primo comune, MCD = 1). Pertanto, la frazione non può essere ridotta (semplificata): frazione irriducibile, o ridotta ai minimi termini.
4.243/9.900 ~ Frazioni equivalenti.
- La frazione sopra non può essere ridotta.
- Cioè, ha il numeratore e il denominatore più piccoli possibili.
Aumentando la frazione possiamo costruire frazioni equivalenti.
Moltiplicare il numeratore e il denominatore per lo stesso numero.
Esempio 1. Aumentando la frazione di 2.
4.243/9.900 = (4.243 × 2)/(9.900 × 2) = 8.486/19.800
Esempio 2. Aumentando la frazione di 4.
4.243/9.900 = (4.243 × 4)/(9.900 × 4) = 16.972/39.600
- Ovviamente, le frazioni di cui sopra si stanno riducendo...
- ... alla frazione iniziale: 4.243/9.900
:: Risposta finale ::
Scritto in 3 modi diversi
Come una frazione positiva propria ridotta (semplificata):
0,4285 = 4.243/9.900
In percentuale:
0,4285 ≈ 42,86%
Come frazioni equivalenti:
0,4285 = 4.243/9.900 = 8.486/19.800 = 16.972/39.600
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Numeri decimali in frazioni e percentuali, calcolatrice online