Converti il numero decimale periodico puro 0,53. Trasformalo in una frazione propria ridotta (semplificata) e scrivilo come valore percentuale. Calcolatrice delle frazioni equivalenti
Converti 0,53 in frazioni equivalenti e scrivilo come valore percentuale
1. Scrivi il numero decimale periodico semplice in percentuale.
Approssimare al numero desiderato di cifre decimali (14).
Moltiplica il numero per 100/100.
- Il valore del numero non cambia quando si moltiplica per 100/100.
- Nota: 100/100 = 1
0,53535353535354 =
0,53535353535354 × 100/100 =
(0,53535353535354 × 100)/100 =
53,535353535354/100 =
53,535353535354% ≈
53,54%
(arrotondato ad un massimo di 2 decimali)
- In altre parole:
- Approssimare al numero desiderato di cifre decimali...
- Moltiplica il numero per 100...
- ... E quindi scrivi il segno di percentuale, %
- 0,53 ≈ 53,54%
2. Scrivi il numero decimale periodico semplice come una frazione propria.
0,53 può essere scritto come una frazione propria.
- Il numeratore è più piccolo del denominatore.
Scrivi la prima equazione.
- Sia y uguale al numero decimale:
y = 0,53
Scrivi la seconda equazione.
- Numero di cifre decimali che si ripetono: 2
Moltiplica entrambi i lati della prima equazione per 102 = 100
y = 0,53
100 × y = 100 × 0,53
100 × y = 53,53
Sottrai la prima equazione dalla seconda equazione.
- Avere lo stesso numero di cifre decimali ...
- I decimali ripetuti vengono eliminati sottraendo le due equazioni.
100 × y - y = 53,53 - 0,53 ⇒
(100 - 1) × y = 53,53 - 0,53 ⇒
Ora abbiamo una nuova equazione:
99 × y = 53
Calcola y nella nuova equazione.
99 × y = 53 ⇒
y = 53/99
Scrivi il risultato come una frazione.
Scrivi il numero come una frazione.
Secondo la nostra prima equazione:
y = 0,53
Secondo i nostri calcoli:
y = 53/99
⇒ 0,53 = 53/99
3. Ridurre la frazione sopra:
53/99
ai minimi termini, la forma equivalente irriducibile.
Per semplificare una frazione ai minimi termini, dividere il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
Decomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi.
53 è un numero primo, non può essere scomposto in altri fattori primi
99 = 32 × 11
Calcola il massimo comune divisore, MCD.
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni, per gli esponenti minimi.
Ma il numeratore e il denominatore non hanno fattori comuni.
MCD (53; 32 × 11) = 1
Il numeratore e il denominatore sono numeri coprimi (nessun fattore primo comune, MCD = 1). Pertanto, la frazione non può essere ridotta (semplificata): frazione irriducibile, o ridotta ai minimi termini.
53/99 ~ Frazioni equivalenti.
- La frazione sopra non può essere ridotta.
- Cioè, ha il numeratore e il denominatore più piccoli possibili.
Aumentando la frazione possiamo costruire frazioni equivalenti.
Moltiplicare il numeratore e il denominatore per lo stesso numero.
Esempio 1. Aumentando la frazione di 3.
53/99 = (53 × 3)/(99 × 3) = 159/297
Esempio 2. Aumentando la frazione di 5.
53/99 = (53 × 5)/(99 × 5) = 265/495
- Ovviamente, le frazioni di cui sopra si stanno riducendo...
- ... alla frazione iniziale: 53/99
:: Risposta finale ::
Scritto in 3 modi diversi
Come una frazione positiva propria ridotta (semplificata):
0,53 = 53/99
In percentuale:
0,53 ≈ 53,54%
Come frazioni equivalenti:
0,53 = 53/99 = 159/297 = 265/495
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Numeri decimali in frazioni e percentuali, calcolatrice online