Converti il numero decimale periodico puro 1,03. Trasformalo in una frazione impropria ridotta (semplificata), in una frazione mista e scrivilo come valore percentuale. Calcolatrice delle frazioni equivalenti
Converti 1,03 in frazioni equivalenti e scrivilo come valore percentuale
1. Scrivi il numero decimale periodico semplice in percentuale.
Approssimare al numero desiderato di cifre decimali (14).
Moltiplica il numero per 100/100.
- Il valore del numero non cambia quando si moltiplica per 100/100.
- Nota: 100/100 = 1
1,03030303030303 =
1,03030303030303 × 100/100 =
(1,03030303030303 × 100)/100 =
103,030303030303/100 =
103,030303030303% ≈
103,03%
(arrotondato ad un massimo di 2 decimali)
- In altre parole:
- Approssimare al numero desiderato di cifre decimali...
- Moltiplica il numero per 100...
- ... E quindi scrivi il segno di percentuale, %
- 1,03 ≈ 103,03%
2. Scrivi il numero decimale periodico semplice come una frazione impropria.
1,03 può essere scritto come una frazione impropria.
- Il numeratore è più grande del denominatore.
Scrivi la prima equazione.
- Sia y uguale al numero decimale:
y = 1,03
Scrivi la seconda equazione.
- Numero di cifre decimali che si ripetono: 2
Moltiplica entrambi i lati della prima equazione per 102 = 100
y = 1,03
100 × y = 100 × 1,03
100 × y = 103,03
Sottrai la prima equazione dalla seconda equazione.
- Avere lo stesso numero di cifre decimali ...
- I decimali ripetuti vengono eliminati sottraendo le due equazioni.
100 × y - y = 103,03 - 1,03 ⇒
(100 - 1) × y = 103,03 - 1,03 ⇒
Ora abbiamo una nuova equazione:
99 × y = 102
Calcola y nella nuova equazione.
99 × y = 102 ⇒
y = 102/99
Scrivi il risultato come una frazione.
Scrivi il numero come una frazione.
Secondo la nostra prima equazione:
y = 1,03
Secondo i nostri calcoli:
y = 102/99
⇒ 1,03 = 102/99
3. Ridurre la frazione sopra:
102/99
ai minimi termini, la forma equivalente irriducibile.
Per semplificare una frazione ai minimi termini, dividere il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
Decomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi.
102 = 2 × 3 × 17
99 = 32 × 11
Calcola il massimo comune divisore, MCD.
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni, per gli esponenti minimi.
MCD (2 × 3 × 17; 32 × 11) = 3
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD.
102/99 =
(2 × 3 × 17)/(32 × 11) =
((2 × 3 × 17) ÷ 3) / ((32 × 11) ÷ 3) =
(2 × 17)/(3 × 11) =
34/33
4. La frazione è impropria, riscriverla come numero misto (frazione mista):
- Numero misto = un numero intero e una frazione propria, dello stesso segno.
- Esempio 1: 2 1/5; Esempio 2: - 1 3/7.
- Frazione propria = il numeratore è più piccolo del denominatore.
34 ÷ 33 = 1, resto = 1 ⇒
34 = 1 × 33 + 1 ⇒
34/33 =
(1 × 33 + 1) / 33 =
(1 × 33) / 33 + 1/33 =
1 + 1/33 =
1 1/33
34/33 ~ Frazioni equivalenti.
- La frazione sopra non può essere ridotta.
- Cioè, ha il numeratore e il denominatore più piccoli possibili.
Aumentando la frazione possiamo costruire frazioni equivalenti.
Moltiplicare il numeratore e il denominatore per lo stesso numero.
Esempio 1. Aumentando la frazione di 2.
34/33 = (34 × 2)/(33 × 2) = 68/66
Esempio 2. Aumentando la frazione di 4.
34/33 = (34 × 4)/(33 × 4) = 136/132
- Ovviamente, le frazioni di cui sopra si stanno riducendo...
- ... alla frazione iniziale: 34/33
:: Risposta finale ::
Scritto in 4 modi diversi
Come una frazione positiva impropria ridotta (semplificata):
1,03 = 34/33
Come un numero misto:
1,03 = 1 1/33
In percentuale:
1,03 ≈ 103,03%
Come frazioni equivalenti:
1,03 = 34/33 = 68/66 = 136/132
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Numeri decimali in frazioni e percentuali, calcolatrice online