Converti il numero decimale periodico puro 1,07. Trasformalo in una frazione impropria ridotta (semplificata), in una frazione mista e scrivilo come valore percentuale. Calcolatrice delle frazioni equivalenti
Converti 1,07 in frazioni equivalenti e scrivilo come valore percentuale
1. Scrivi il numero decimale periodico semplice in percentuale.
Approssimare al numero desiderato di cifre decimali (14).
Moltiplica il numero per 100/100.
- Il valore del numero non cambia quando si moltiplica per 100/100.
- Nota: 100/100 = 1
1,07070707070707 =
1,07070707070707 × 100/100 =
(1,07070707070707 × 100)/100 =
107,070707070707/100 =
107,070707070707% ≈
107,07%
(arrotondato ad un massimo di 2 decimali)
- In altre parole:
- Approssimare al numero desiderato di cifre decimali...
- Moltiplica il numero per 100...
- ... E quindi scrivi il segno di percentuale, %
- 1,07 ≈ 107,07%
2. Scrivi il numero decimale periodico semplice come una frazione impropria.
1,07 può essere scritto come una frazione impropria.
- Il numeratore è più grande del denominatore.
Scrivi la prima equazione.
- Sia y uguale al numero decimale:
y = 1,07
Scrivi la seconda equazione.
- Numero di cifre decimali che si ripetono: 2
Moltiplica entrambi i lati della prima equazione per 102 = 100
y = 1,07
100 × y = 100 × 1,07
100 × y = 107,07
Sottrai la prima equazione dalla seconda equazione.
- Avere lo stesso numero di cifre decimali ...
- I decimali ripetuti vengono eliminati sottraendo le due equazioni.
100 × y - y = 107,07 - 1,07 ⇒
(100 - 1) × y = 107,07 - 1,07 ⇒
Ora abbiamo una nuova equazione:
99 × y = 106
Calcola y nella nuova equazione.
99 × y = 106 ⇒
y = 106/99
Scrivi il risultato come una frazione.
Scrivi il numero come una frazione.
Secondo la nostra prima equazione:
y = 1,07
Secondo i nostri calcoli:
y = 106/99
⇒ 1,07 = 106/99
3. Ridurre la frazione sopra:
106/99
ai minimi termini, la forma equivalente irriducibile.
Per semplificare una frazione ai minimi termini, dividere il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
Decomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi.
106 = 2 × 53
99 = 32 × 11
Calcola il massimo comune divisore, MCD.
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni, per gli esponenti minimi.
Ma il numeratore e il denominatore non hanno fattori comuni.
MCD (2 × 53; 32 × 11) = 1
Il numeratore e il denominatore sono numeri coprimi (nessun fattore primo comune, MCD = 1). Pertanto, la frazione non può essere ridotta (semplificata): frazione irriducibile, o ridotta ai minimi termini.
4. La frazione è impropria, riscriverla come numero misto (frazione mista):
- Numero misto = un numero intero e una frazione propria, dello stesso segno.
- Esempio 1: 2 1/5; Esempio 2: - 1 3/7.
- Frazione propria = il numeratore è più piccolo del denominatore.
106 ÷ 99 = 1, resto = 7 ⇒
106 = 1 × 99 + 7 ⇒
106/99 =
(1 × 99 + 7) / 99 =
(1 × 99) / 99 + 7/99 =
1 + 7/99 =
1 7/99
106/99 ~ Frazioni equivalenti.
- La frazione sopra non può essere ridotta.
- Cioè, ha il numeratore e il denominatore più piccoli possibili.
Aumentando la frazione possiamo costruire frazioni equivalenti.
Moltiplicare il numeratore e il denominatore per lo stesso numero.
Esempio 1. Aumentando la frazione di 4.
106/99 = (106 × 4)/(99 × 4) = 424/396
Esempio 2. Aumentando la frazione di 7.
106/99 = (106 × 7)/(99 × 7) = 742/693
- Ovviamente, le frazioni di cui sopra si stanno riducendo...
- ... alla frazione iniziale: 106/99
:: Risposta finale ::
Scritto in 4 modi diversi
Come una frazione positiva impropria ridotta (semplificata):
1,07 = 106/99
Come un numero misto:
1,07 = 1 7/99
In percentuale:
1,07 ≈ 107,07%
Come frazioni equivalenti:
1,07 = 106/99 = 424/396 = 742/693
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Numeri decimali in frazioni e percentuali, calcolatrice online