Converti il numero decimale periodico puro 1,83. Trasformalo in una frazione impropria ridotta (semplificata), in una frazione mista e scrivilo come valore percentuale. Calcolatrice delle frazioni equivalenti
Converti 1,83 in frazioni equivalenti e scrivilo come valore percentuale
1. Scrivi il numero decimale periodico semplice in percentuale.
Approssimare al numero desiderato di cifre decimali (14).
Moltiplica il numero per 100/100.
- Il valore del numero non cambia quando si moltiplica per 100/100.
- Nota: 100/100 = 1
1,83838383838384 =
1,83838383838384 × 100/100 =
(1,83838383838384 × 100)/100 =
183,838383838384/100 =
183,838383838384% ≈
183,84%
(arrotondato ad un massimo di 2 decimali)
- In altre parole:
- Approssimare al numero desiderato di cifre decimali...
- Moltiplica il numero per 100...
- ... E quindi scrivi il segno di percentuale, %
- 1,83 ≈ 183,84%
2. Scrivi il numero decimale periodico semplice come una frazione impropria.
1,83 può essere scritto come una frazione impropria.
- Il numeratore è più grande del denominatore.
Scrivi la prima equazione.
- Sia y uguale al numero decimale:
y = 1,83
Scrivi la seconda equazione.
- Numero di cifre decimali che si ripetono: 2
Moltiplica entrambi i lati della prima equazione per 102 = 100
y = 1,83
100 × y = 100 × 1,83
100 × y = 183,83
Sottrai la prima equazione dalla seconda equazione.
- Avere lo stesso numero di cifre decimali ...
- I decimali ripetuti vengono eliminati sottraendo le due equazioni.
100 × y - y = 183,83 - 1,83 ⇒
(100 - 1) × y = 183,83 - 1,83 ⇒
Ora abbiamo una nuova equazione:
99 × y = 182
Calcola y nella nuova equazione.
99 × y = 182 ⇒
y = 182/99
Scrivi il risultato come una frazione.
Scrivi il numero come una frazione.
Secondo la nostra prima equazione:
y = 1,83
Secondo i nostri calcoli:
y = 182/99
⇒ 1,83 = 182/99
3. Ridurre la frazione sopra:
182/99
ai minimi termini, la forma equivalente irriducibile.
Per semplificare una frazione ai minimi termini, dividere il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
Decomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi.
182 = 2 × 7 × 13
99 = 32 × 11
Calcola il massimo comune divisore, MCD.
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni, per gli esponenti minimi.
Ma il numeratore e il denominatore non hanno fattori comuni.
MCD (2 × 7 × 13; 32 × 11) = 1
Il numeratore e il denominatore sono numeri coprimi (nessun fattore primo comune, MCD = 1). Pertanto, la frazione non può essere ridotta (semplificata): frazione irriducibile, o ridotta ai minimi termini.
4. La frazione è impropria, riscriverla come numero misto (frazione mista):
- Numero misto = un numero intero e una frazione propria, dello stesso segno.
- Esempio 1: 2 1/5; Esempio 2: - 1 3/7.
- Frazione propria = il numeratore è più piccolo del denominatore.
182 ÷ 99 = 1, resto = 83 ⇒
182 = 1 × 99 + 83 ⇒
182/99 =
(1 × 99 + 83) / 99 =
(1 × 99) / 99 + 83/99 =
1 + 83/99 =
1 83/99
182/99 ~ Frazioni equivalenti.
- La frazione sopra non può essere ridotta.
- Cioè, ha il numeratore e il denominatore più piccoli possibili.
Aumentando la frazione possiamo costruire frazioni equivalenti.
Moltiplicare il numeratore e il denominatore per lo stesso numero.
Esempio 1. Aumentando la frazione di 3.
182/99 = (182 × 3)/(99 × 3) = 546/297
Esempio 2. Aumentando la frazione di 7.
182/99 = (182 × 7)/(99 × 7) = 1.274/693
- Ovviamente, le frazioni di cui sopra si stanno riducendo...
- ... alla frazione iniziale: 182/99
:: Risposta finale ::
Scritto in 4 modi diversi
Come una frazione positiva impropria ridotta (semplificata):
1,83 = 182/99
Come un numero misto:
1,83 = 1 83/99
In percentuale:
1,83 ≈ 183,84%
Come frazioni equivalenti:
1,83 = 182/99 = 546/297 = 1.274/693
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Numeri decimali in frazioni e percentuali, calcolatrice online