Converti il ​​numero decimale periodico puro 3,14. Trasformalo in una frazione impropria ridotta (semplificata), in una frazione mista e scrivilo come valore percentuale. Calcolatrice delle frazioni equivalenti

Converti 3,14 in frazioni equivalenti e scrivilo come valore percentuale

1. Scrivi il numero decimale periodico semplice in percentuale.

Approssimare al numero desiderato di cifre decimali (14).

3,14 ≈ 3,14141414141414


Moltiplica il numero per 100/100.

  • Il valore del numero non cambia quando si moltiplica per 100/100.
  • Nota: 100/100 = 1

3,14141414141414 =

3,14141414141414 × 100/100 =

(3,14141414141414 × 100)/100 =

314,141414141414/100 =

314,141414141414% ≈

314,14%

(arrotondato ad un massimo di 2 decimali)


  • In altre parole:
  • Approssimare al numero desiderato di cifre decimali...
  • Moltiplica il numero per 100...
  • ... E quindi scrivi il segno di percentuale, %
  • 3,14 ≈ 314,14%

» Trasforma le frazioni in percentuali, calcolatrice online


2. Scrivi il numero decimale periodico semplice come una frazione impropria.

  • 3,14 può essere scritto come una frazione impropria.

  • Il numeratore è più grande del denominatore.

Scrivi la prima equazione.

  • Sia y uguale al numero decimale:

  • y = 3,14


Scrivi la seconda equazione.

  • Numero di cifre decimali che si ripetono: 2

  • Moltiplica entrambi i lati della prima equazione per 102 = 100


y = 3,14

100 × y = 100 × 3,14

100 × y = 314,14


Sottrai la prima equazione dalla seconda equazione.

  • Avere lo stesso numero di cifre decimali ...
  • I decimali ripetuti vengono eliminati sottraendo le due equazioni.

100 × y - y = 314,14 - 3,14 ⇒

(100 - 1) × y = 314,14 - 3,14 ⇒

Ora abbiamo una nuova equazione:

99 × y = 311


Calcola y nella nuova equazione.

99 × y = 311 ⇒

y = 311/99

Scrivi il risultato come una frazione.



Scrivi il numero come una frazione.

Secondo la nostra prima equazione:

y = 3,14

Secondo i nostri calcoli:

y = 311/99

⇒ 3,14 = 311/99


3. Ridurre la frazione sopra:
311/99
ai minimi termini, la forma equivalente irriducibile.

Per semplificare una frazione ai minimi termini, dividere il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.


Decomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi.

311 è un numero primo, non può essere scomposto in altri fattori primi

99 = 32 × 11


» Scomporre i numeri in fattori primi, calcolatrice online


Calcola il massimo comune divisore, MCD.

Moltiplicare tutti i fattori primi comuni, per gli esponenti minimi.

Ma il numeratore e il denominatore non hanno fattori comuni.

MCD (311; 32 × 11) = 1


» Calcola il massimo comune divisore, MCD, calcolatrice online


Il numeratore e il denominatore sono numeri coprimi (nessun fattore primo comune, MCD = 1). Pertanto, la frazione non può essere ridotta (semplificata): frazione irriducibile, o ridotta ai minimi termini.


4. La frazione è impropria, riscriverla come numero misto (frazione mista):

  • Numero misto = un numero intero e una frazione propria, dello stesso segno.
  • Esempio 1: 2 1/5; Esempio 2: - 1 3/7.
  • Frazione propria = il numeratore è più piccolo del denominatore.

311 ÷ 99 = 3, resto = 14 ⇒

311 = 3 × 99 + 14 ⇒

311/99 =

(3 × 99 + 14) / 99 =

(3 × 99) / 99 + 14/99 =

3 + 14/99 =

3 14/99


311/99 ~ Frazioni equivalenti.

  • La frazione sopra non può essere ridotta.
  • Cioè, ha il numeratore e il denominatore più piccoli possibili.

  • Aumentando la frazione possiamo costruire frazioni equivalenti.

  • Moltiplicare il numeratore e il denominatore per lo stesso numero.


Esempio 1. Aumentando la frazione di 3.

311/99 = (311 × 3)/(99 × 3) = 933/297

Esempio 2. Aumentando la frazione di 6.

311/99 = (311 × 6)/(99 × 6) = 1.866/594

  • Ovviamente, le frazioni di cui sopra si stanno riducendo...
  • ... alla frazione iniziale: 311/99

» Ridurre le frazioni e scriverle come numeri decimali e percentuali


:: Risposta finale ::
Scritto in 4 modi diversi

Come una frazione positiva impropria ridotta (semplificata):
3,14 = 311/99

Come un numero misto:
3,14 = 3 14/99

In percentuale:
3,14 ≈ 314,14%

Come frazioni equivalenti:
3,14 = 311/99 = 933/297 = 1.866/594

Altre operazioni di questo tipo

3,15 = ? Convertire il numero decimale periodico semplice 3,15. Trasforma in frazione impropria ridotta (semplificata), in numero misto (frazione mista) e scrivi in percentuale. Calcola altre frazioni equivalenti, aumentando

Numeri decimali in frazioni e percentuali, calcolatrice online

Scopri come trasformare un numero decimale in frazione e percentuale. Passi.

1. Come scrivere il numero in percentuale:

  • Moltiplica il numero per 100.
  • Quindi aggiungi il segno di percentuale, %.

2. Come scrivere il numero come frazione:

  • Scrivi il numero diviso per 1, come frazione.
  • Trasforma il numero in alto in numero intero. Moltiplica sia la parte superiore che quella inferiore per lo stesso numero.
  • Ridurre la frazione sopra ai minimi termini, la forma equivalente irriducibile. Per ridurre una frazione dividere il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
  • Se la frazione è impropria, riscriverla come numero misto (frazione mista).
  • Calcola frazioni equivalenti. Aumentando una frazione possiamo costruire frazioni equivalenti: moltiplicare il numeratore e il denominatore per lo stesso numero.

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