Converti il numero decimale periodico puro 0,123. Trasformalo in una frazione propria ridotta (semplificata) e scrivilo come valore percentuale. Calcolatrice delle frazioni equivalenti
Converti 0,123 in frazioni equivalenti e scrivilo come valore percentuale
1. Scrivi il numero decimale periodico semplice in percentuale.
Approssimare al numero desiderato di cifre decimali (14).
Moltiplica il numero per 100/100.
- Il valore del numero non cambia quando si moltiplica per 100/100.
- Nota: 100/100 = 1
0,12312312312312 =
0,12312312312312 × 100/100 =
(0,12312312312312 × 100)/100 =
12,312312312312/100 =
12,312312312312% ≈
12,31%
(arrotondato ad un massimo di 2 decimali)
- In altre parole:
- Approssimare al numero desiderato di cifre decimali...
- Moltiplica il numero per 100...
- ... E quindi scrivi il segno di percentuale, %
- 0,123 ≈ 12,31%
2. Scrivi il numero decimale periodico semplice come una frazione propria.
0,123 può essere scritto come una frazione propria.
- Il numeratore è più piccolo del denominatore.
Scrivi la prima equazione.
- Sia y uguale al numero decimale:
y = 0,123
Scrivi la seconda equazione.
- Numero di cifre decimali che si ripetono: 3
Moltiplica entrambi i lati della prima equazione per 103 = 1.000
y = 0,123
1.000 × y = 1.000 × 0,123
1.000 × y = 123,123
Sottrai la prima equazione dalla seconda equazione.
- Avere lo stesso numero di cifre decimali ...
- I decimali ripetuti vengono eliminati sottraendo le due equazioni.
1.000 × y - y = 123,123 - 0,123 ⇒
(1.000 - 1) × y = 123,123 - 0,123 ⇒
Ora abbiamo una nuova equazione:
999 × y = 123
Calcola y nella nuova equazione.
999 × y = 123 ⇒
y = 123/999
Scrivi il risultato come una frazione.
Scrivi il numero come una frazione.
Secondo la nostra prima equazione:
y = 0,123
Secondo i nostri calcoli:
y = 123/999
⇒ 0,123 = 123/999
3. Ridurre la frazione sopra:
123/999
ai minimi termini, la forma equivalente irriducibile.
Per semplificare una frazione ai minimi termini, dividere il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
Decomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi.
123 = 3 × 41
999 = 33 × 37
Calcola il massimo comune divisore, MCD.
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni, per gli esponenti minimi.
MCD (3 × 41; 33 × 37) = 3
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD.
123/999 =
(3 × 41)/(33 × 37) =
((3 × 41) ÷ 3) / ((33 × 37) ÷ 3) =
41/(32 × 37) =
41/333
41/333 ~ Frazioni equivalenti.
- La frazione sopra non può essere ridotta.
- Cioè, ha il numeratore e il denominatore più piccoli possibili.
Aumentando la frazione possiamo costruire frazioni equivalenti.
Moltiplicare il numeratore e il denominatore per lo stesso numero.
Esempio 1. Aumentando la frazione di 5.
41/333 = (41 × 5)/(333 × 5) = 205/1.665
Esempio 2. Aumentando la frazione di 9.
41/333 = (41 × 9)/(333 × 9) = 369/2.997
- Ovviamente, le frazioni di cui sopra si stanno riducendo...
- ... alla frazione iniziale: 41/333
:: Risposta finale ::
Scritto in 3 modi diversi
Come una frazione positiva propria ridotta (semplificata):
0,123 = 41/333
In percentuale:
0,123 ≈ 12,31%
Come frazioni equivalenti:
0,123 = 41/333 = 205/1.665 = 369/2.997
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Numeri decimali in frazioni e percentuali, calcolatrice online