Converti il numero decimale periodico puro 8,858. Trasformalo in una frazione impropria ridotta (semplificata), in una frazione mista e scrivilo come valore percentuale. Calcolatrice delle frazioni equivalenti
Converti 8,858 in frazioni equivalenti e scrivilo come valore percentuale
1. Scrivi il numero decimale periodico semplice in percentuale.
Approssimare al numero desiderato di cifre decimali (14).
Moltiplica il numero per 100/100.
- Il valore del numero non cambia quando si moltiplica per 100/100.
- Nota: 100/100 = 1
8,85885885885886 =
8,85885885885886 × 100/100 =
(8,85885885885886 × 100)/100 =
885,885885885886/100 =
885,885885885886% ≈
885,89%
(arrotondato ad un massimo di 2 decimali)
- In altre parole:
- Approssimare al numero desiderato di cifre decimali...
- Moltiplica il numero per 100...
- ... E quindi scrivi il segno di percentuale, %
- 8,858 ≈ 885,89%
2. Scrivi il numero decimale periodico semplice come una frazione impropria.
8,858 può essere scritto come una frazione impropria.
- Il numeratore è più grande del denominatore.
Scrivi la prima equazione.
- Sia y uguale al numero decimale:
y = 8,858
Scrivi la seconda equazione.
- Numero di cifre decimali che si ripetono: 3
Moltiplica entrambi i lati della prima equazione per 103 = 1.000
y = 8,858
1.000 × y = 1.000 × 8,858
1.000 × y = 8.858,858
Ottieni lo stesso numero di cifre decimali di y:
1.000 × y = 8.858858
Nota: 8.858858 = 8.858,858
Sottrai la prima equazione dalla seconda equazione.
- Avere lo stesso numero di cifre decimali ...
- I decimali ripetuti vengono eliminati sottraendo le due equazioni.
1.000 × y - y = 8.858858 - 8,858 ⇒
(1.000 - 1) × y = 8.858858 - 8,858 ⇒
Ora abbiamo una nuova equazione:
999 × y = 8.850
Calcola y nella nuova equazione.
999 × y = 8.850 ⇒
y = 8.850/999
Scrivi il risultato come una frazione.
Scrivi il numero come una frazione.
Secondo la nostra prima equazione:
y = 8,858
Secondo i nostri calcoli:
y = 8.850/999
⇒ 8,858 = 8.850/999
3. Ridurre la frazione sopra:
8.850/999
ai minimi termini, la forma equivalente irriducibile.
Per semplificare una frazione ai minimi termini, dividere il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
Decomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi.
8.850 = 2 × 3 × 52 × 59
999 = 33 × 37
Calcola il massimo comune divisore, MCD.
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni, per gli esponenti minimi.
MCD (2 × 3 × 52 × 59; 33 × 37) = 3
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD.
8.850/999 =
(2 × 3 × 52 × 59)/(33 × 37) =
((2 × 3 × 52 × 59) ÷ 3) / ((33 × 37) ÷ 3) =
(2 × 52 × 59)/(32 × 37) =
2.950/333
4. La frazione è impropria, riscriverla come numero misto (frazione mista):
- Numero misto = un numero intero e una frazione propria, dello stesso segno.
- Esempio 1: 2 1/5; Esempio 2: - 1 3/7.
- Frazione propria = il numeratore è più piccolo del denominatore.
2.950 ÷ 333 = 8, resto = 286 ⇒
2.950 = 8 × 333 + 286 ⇒
2.950/333 =
(8 × 333 + 286) / 333 =
(8 × 333) / 333 + 286/333 =
8 + 286/333 =
8 286/333
2.950/333 ~ Frazioni equivalenti.
- La frazione sopra non può essere ridotta.
- Cioè, ha il numeratore e il denominatore più piccoli possibili.
Aumentando la frazione possiamo costruire frazioni equivalenti.
Moltiplicare il numeratore e il denominatore per lo stesso numero.
Esempio 1. Aumentando la frazione di 5.
2.950/333 = (2.950 × 5)/(333 × 5) = 14.750/1.665
Esempio 2. Aumentando la frazione di 9.
2.950/333 = (2.950 × 9)/(333 × 9) = 26.550/2.997
- Ovviamente, le frazioni di cui sopra si stanno riducendo...
- ... alla frazione iniziale: 2.950/333
:: Risposta finale ::
Scritto in 4 modi diversi
Come una frazione positiva impropria ridotta (semplificata):
8,858 = 2.950/333
Come un numero misto:
8,858 = 8 286/333
In percentuale:
8,858 ≈ 885,89%
Come frazioni equivalenti:
8,858 = 2.950/333 = 14.750/1.665 = 26.550/2.997
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Numeri decimali in frazioni e percentuali, calcolatrice online