Converti il numero decimale periodico puro 0,42859. Trasformalo in una frazione propria ridotta (semplificata) e scrivilo come valore percentuale. Calcolatrice delle frazioni equivalenti
Converti 0,42859 in frazioni equivalenti e scrivilo come valore percentuale
1. Scrivi il numero decimale periodico semplice in percentuale.
Approssimare al numero desiderato di cifre decimali (14).
0,42859 ≈ 0,42859428594286
Moltiplica il numero per 100/100.
- Il valore del numero non cambia quando si moltiplica per 100/100.
- Nota: 100/100 = 1
0,42859428594286 =
0,42859428594286 × 100/100 =
(0,42859428594286 × 100)/100 =
42,859428594286/100 =
42,859428594286% ≈
42,86%
(arrotondato ad un massimo di 2 decimali)
- In altre parole:
- Approssimare al numero desiderato di cifre decimali...
- Moltiplica il numero per 100...
- ... E quindi scrivi il segno di percentuale, %
- 0,42859 ≈ 42,86%
2. Scrivi il numero decimale periodico semplice come una frazione propria.
0,42859 può essere scritto come una frazione propria.
- Il numeratore è più piccolo del denominatore.
Scrivi la prima equazione.
- Sia y uguale al numero decimale:
y = 0,42859
Scrivi la seconda equazione.
- Numero di cifre decimali che si ripetono: 5
Moltiplica entrambi i lati della prima equazione per 105 = 100.000
y = 0,42859
100.000 × y = 100.000 × 0,42859
100.000 × y = 42.859,42859
Ottieni lo stesso numero di cifre decimali di y:
100.000 × y = 42.85942859
Nota: 42.85942859 = 42.859,42859
Sottrai la prima equazione dalla seconda equazione.
- Avere lo stesso numero di cifre decimali ...
- I decimali ripetuti vengono eliminati sottraendo le due equazioni.
100.000 × y - y = 42.85942859 - 0,42859 ⇒
(100.000 - 1) × y = 42.85942859 - 0,42859 ⇒
Ora abbiamo una nuova equazione:
99.999 × y = 42.859
Calcola y nella nuova equazione.
99.999 × y = 42.859 ⇒
y = 42.859/99.999
Scrivi il risultato come una frazione.
Scrivi il numero come una frazione.
Secondo la nostra prima equazione:
y = 0,42859
Secondo i nostri calcoli:
y = 42.859/99.999
⇒ 0,42859 = 42.859/99.999
3. Ridurre la frazione sopra:
42.859/99.999
ai minimi termini, la forma equivalente irriducibile.
Per semplificare una frazione ai minimi termini, dividere il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
Decomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi.
42.859 è un numero primo, non può essere scomposto in altri fattori primi
99.999 = 32 × 41 × 271
Calcola il massimo comune divisore, MCD.
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni, per gli esponenti minimi.
Ma il numeratore e il denominatore non hanno fattori comuni.
MCD (42.859; 32 × 41 × 271) = 1
Il numeratore e il denominatore sono numeri coprimi (nessun fattore primo comune, MCD = 1). Pertanto, la frazione non può essere ridotta (semplificata): frazione irriducibile, o ridotta ai minimi termini.
42.859/99.999 ~ Frazioni equivalenti.
- La frazione sopra non può essere ridotta.
- Cioè, ha il numeratore e il denominatore più piccoli possibili.
Aumentando la frazione possiamo costruire frazioni equivalenti.
Moltiplicare il numeratore e il denominatore per lo stesso numero.
Esempio 1. Aumentando la frazione di 3.
42.859/99.999 = (42.859 × 3)/(99.999 × 3) = 128.577/299.997
Esempio 2. Aumentando la frazione di 7.
42.859/99.999 = (42.859 × 7)/(99.999 × 7) = 300.013/699.993
- Ovviamente, le frazioni di cui sopra si stanno riducendo...
- ... alla frazione iniziale: 42.859/99.999
:: Risposta finale ::
Scritto in 3 modi diversi
Come una frazione positiva propria ridotta (semplificata):
0,42859 = 42.859/99.999
In percentuale:
0,42859 ≈ 42,86%
Come frazioni equivalenti:
0,42859 = 42.859/99.999 = 128.577/299.997 = 300.013/699.993
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