1. Scrivi il numero decimale periodico misto in percentuale.
Approssimare al numero desiderato di cifre decimali (14):
0,00015242 ≈ 0,00015242242242
Moltiplica il numero per 100/100.
Il valore del numero non cambia quando si moltiplica per 100/100.
Nota: 100/100 = 1
0,00015242242242 =
0,00015242242242 × 100/100 =
(0,00015242242242 × 100)/100 =
0,015242242242/100 =
0,015242242242% ≈
0,02%
(arrotondato ad un massimo di 2 decimali)
In altre parole:
Approssimare al numero desiderato di cifre decimali...
Moltiplica il numero per 100...
... E quindi scrivi il segno di percentuale, %
0,00015242 ≈ 0,02%
2. Scrivi il numero decimale periodico misto come una frazione propria.
0,00015242 può essere scritto come una frazione propria. Il numeratore è più piccolo del denominatore.
Scrivi la prima equazione.
Sia y uguale al numero decimale:
y = 0,00015242
Scrivi la seconda equazione.
Numero di cifre decimali che si ripetono: 3
Moltiplica entrambi i lati della prima equazione per 103 = 1.000
y = 0,00015242
1.000 × y = 1.000 × 0,00015242
1.000 × y = 0,15242
Ottieni lo stesso numero di cifre decimali di y:
1.000 × y = 0,15242242
Nota: 0,15242242 = 0,15242
Sottrai la prima equazione dalla seconda equazione.
Avere lo stesso numero di cifre decimali ...
I decimali ripetuti vengono eliminati sottraendo le due equazioni.
1.000 × y - y = 0,15242242 - 0,00015242 ⇒
(1.000 - 1) × y = 0,15242242 - 0,00015242 ⇒
Ora abbiamo una nuova equazione:
999 × y = 0
Calcola y nella nuova equazione.
999 × y = 0 ⇒
y = 0/999
Scrivi il risultato come una frazione.
Scrivi il numero come una frazione.
Secondo la nostra prima equazione:
y = 0,00015242
Secondo i nostri calcoli:
y = 0/999
⇒ 0,00015242 = 0/999
3. Ridurre la frazione sopra: 0/999
(ai minimi termini, la forma equivalente irriducibile).
Per ridurre una frazione dividere il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
Decomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi.
Nella notazione con esponenti (an):
0 = zero
999 = 33 × 37
Calcola il massimo comune divisore, MCD.
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni, per gli esponenti minimi.
Ma il numeratore e il denominatore non hanno fattori comuni.
MCD (zero; 33 × 37) = 1
Il numeratore e il denominatore sono numeri coprimi (nessun fattore primo comune, MCD = 1). Pertanto, la frazione non può essere ridotta (semplificata): frazione irriducibile, o ridotta ai minimi termini.
0/999: Frazioni equivalenti.
La frazione sopra non può essere ridotta.
Cioè, ha il numeratore e il denominatore più piccoli possibili.
Aumentando la frazione possiamo costruire frazioni equivalenti.
Moltiplicare il numeratore e il denominatore per lo stesso numero.
Esempio 1. Aumentando la frazione di 4:
0/999 = (0 × 4)/(999 × 4) = 0/3.996
Esempio 2. Aumentando la frazione di 7:
0/999 = (0 × 7)/(999 × 7) = 0/6.993
Ovviamente, le frazioni di cui sopra si stanno riducendo...
... alla frazione iniziale: 0/999