1. Scrivi il numero decimale periodico semplice in percentuale.
Approssimare al numero desiderato di cifre decimali:
11,9 ≈ 12
Moltiplica il numero per 100/100.
Il valore del numero non cambia quando si moltiplica per 100/100.
Nota: 100/100 = 1
12 =
12 × 100/100 =
(12 × 100)/100 =
1.200/100 =
1.200%
In altre parole:
Approssimare al numero desiderato di cifre decimali...
Moltiplica il numero per 100...
... E quindi scrivi il segno di percentuale, %
11,9 ≈ 1.200%
2. Scrivi il numero decimale periodico semplice come una frazione apparente.
11,9 può essere scritto come una frazione apparente.
Il denominatore uguale a 1.
Scrivi la prima equazione.
Sia y uguale al numero decimale:
y = 11,9
Scrivi la seconda equazione.
Numero di cifre decimali che si ripetono: 1
Moltiplica entrambi i lati della prima equazione per 101 = 10
y = 11,9
10 × y = 10 × 11,9
10 × y = 119,9
Sottrai la prima equazione dalla seconda equazione.
Avere lo stesso numero di cifre decimali ...
I decimali ripetuti vengono eliminati sottraendo le due equazioni.
10 × y - y = 119,9 - 11,9 ⇒
(10 - 1) × y = 119,9 - 11,9 ⇒
Ora abbiamo una nuova equazione:
9 × y = 108
Calcola y nella nuova equazione.
9 × y = 108 ⇒
y = 108/9
Scrivi il risultato come una frazione.
Scrivi il numero come una frazione.
Secondo la nostra prima equazione:
y = 11,9
Secondo i nostri calcoli:
y = 108/9
⇒ 11,9 = 108/9
3. Ridurre la frazione sopra: 108/9
(ai minimi termini, la forma equivalente irriducibile).
Per ridurre una frazione dividere il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
Decomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi.
Nella notazione con esponenti (an):
108 = 22 × 33
9 = 32
Calcola il massimo comune divisore, MCD.
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni, per gli esponenti minimi.
MCD (22 × 33; 32) = 32
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
108/9 =
(22 × 33)/32 =
((22 × 33) ÷ 32) / (32 ÷ 32) =
(22 × 3)/1 =
12/1
Nota: 12/1 = 12
12/1: Frazioni equivalenti.
La frazione sopra non può essere ridotta.
Cioè, ha il numeratore e il denominatore più piccoli possibili.
Aumentando la frazione possiamo costruire frazioni equivalenti.
Moltiplicare il numeratore e il denominatore per lo stesso numero.
Esempio 1. Aumentando la frazione di 5:
12/1 = (12 × 5)/(1 × 5) = 60/5
Esempio 2. Aumentando la frazione di 8:
12/1 = (12 × 8)/(1 × 8) = 96/8
Ovviamente, le frazioni di cui sopra si stanno riducendo...
... alla frazione iniziale: 12/1