Convertire il numero decimale periodico semplice 17,84. Trasforma in frazione impropria ridotta (semplificata), in numero misto (frazione mista) e scrivi in percentuale. Calcola altre frazioni equivalenti, aumentando
Trasforma 17,84
1. Scrivi il numero decimale periodico semplice in percentuale.
Approssimare al numero desiderato di cifre decimali (14):
17,84 ≈ 17,84848484848485
Moltiplica il numero per 100/100.
Il valore del numero non cambia quando si moltiplica per 100/100.
Nota: 100/100 = 1
17,84848484848485 =
17,84848484848485 × 100/100 =
(17,84848484848485 × 100)/100 =
1.784,848484848485/100 =
1.784,848484848485% ≈
1.784,85%
(arrotondato ad un massimo di 2 decimali)
In altre parole:
Approssimare al numero desiderato di cifre decimali...
Moltiplica il numero per 100...
... E quindi scrivi il segno di percentuale, %
17,84 ≈ 1.784,85%
2. Scrivi il numero decimale periodico semplice come una frazione impropria.
17,84 può essere scritto come una frazione impropria. Il numeratore è più grande del denominatore.
Scrivi la prima equazione.
Sia y uguale al numero decimale:
y = 17,84
Scrivi la seconda equazione.
Numero di cifre decimali che si ripetono: 2
Moltiplica entrambi i lati della prima equazione per 102 = 100
y = 17,84
100 × y = 100 × 17,84
100 × y = 1.784,84
Sottrai la prima equazione dalla seconda equazione.
Avere lo stesso numero di cifre decimali ...
I decimali ripetuti vengono eliminati sottraendo le due equazioni.
100 × y - y = 1.784,84 - 17,84 ⇒
(100 - 1) × y = 1.784,84 - 17,84 ⇒
Ora abbiamo una nuova equazione:
99 × y = 1.767
Calcola y nella nuova equazione.
99 × y = 1.767 ⇒
y = 1.767/99
Scrivi il risultato come una frazione.
Scrivi il numero come una frazione.
Secondo la nostra prima equazione:
y = 17,84
Secondo i nostri calcoli:
y = 1.767/99
⇒ 17,84 = 1.767/99
3. Ridurre la frazione sopra: 1.767/99
(ai minimi termini, la forma equivalente irriducibile).
Per ridurre una frazione dividere il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
Decomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi.
Nella notazione con esponenti (an):
1.767 = 3 × 19 × 31
99 = 32 × 11
Calcola il massimo comune divisore, MCD.
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni, per gli esponenti minimi.
MCD (3 × 19 × 31; 32 × 11) = 3
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
1.767/99 =
(3 × 19 × 31)/(32 × 11) =
((3 × 19 × 31) ÷ 3) / ((32 × 11) ÷ 3) =
(19 × 31)/(3 × 11) =
589/33
4. La frazione è impropria, riscriverla come numero misto (frazione mista):
Numero misto = un numero intero e una frazione propria, dello stesso segno.
Esempio 1: 2 1/5; Esempio 2: - 1 3/7.
Frazione propria = il numeratore è più piccolo del denominatore.
589 ÷ 33 = 17, resto = 28 ⇒
589 = 17 × 33 + 28 ⇒
589/33 =
(17 × 33 + 28) / 33 =
(17 × 33) / 33 + 28/33 =
17 + 28/33 =
17 28/33
589/33: Frazioni equivalenti.
La frazione sopra non può essere ridotta.
Cioè, ha il numeratore e il denominatore più piccoli possibili.
Aumentando la frazione possiamo costruire frazioni equivalenti.
Moltiplicare il numeratore e il denominatore per lo stesso numero.
Esempio 1. Aumentando la frazione di 5:
589/33 = (589 × 5)/(33 × 5) = 2.945/165
Esempio 2. Aumentando la frazione di 6:
589/33 = (589 × 6)/(33 × 6) = 3.534/198
Ovviamente, le frazioni di cui sopra si stanno riducendo...
... alla frazione iniziale: 589/33
:: Risposta finale ::
Scritto in 4 modi diversi
Come una frazione positiva impropria ridotta (semplificata):
17,84 = 589/33
Come un numero misto:
17,84 = 17 28/33
In percentuale:
17,84 ≈ 1.784,85%
Come frazioni equivalenti:
17,84 = 589/33 = 2.945/165 = 3.534/198
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Numeri decimali in frazioni e percentuali, calcolatrice online