Convertire il numero decimale periodico semplice 37,0095. Trasforma in frazione impropria ridotta (semplificata), in numero misto (frazione mista) e scrivi in percentuale. Calcola altre frazioni equivalenti, aumentando
Trasforma 37,0095
1. Scrivi il numero decimale periodico semplice in percentuale.
Approssimare al numero desiderato di cifre decimali (14):
37,0095 ≈ 37,00950095009501
Moltiplica il numero per 100/100.
Il valore del numero non cambia quando si moltiplica per 100/100.
Nota: 100/100 = 1
37,00950095009501 =
37,00950095009501 × 100/100 =
(37,00950095009501 × 100)/100 =
3.700,950095009501/100 =
3.700,950095009501% ≈
3.700,95%
(arrotondato ad un massimo di 2 decimali)
In altre parole:
Approssimare al numero desiderato di cifre decimali...
Moltiplica il numero per 100...
... E quindi scrivi il segno di percentuale, %
37,0095 ≈ 3.700,95%
2. Scrivi il numero decimale periodico semplice come una frazione impropria.
37,0095 può essere scritto come una frazione impropria. Il numeratore è più grande del denominatore.
Scrivi la prima equazione.
Sia y uguale al numero decimale:
y = 37,0095
Scrivi la seconda equazione.
Numero di cifre decimali che si ripetono: 4
Moltiplica entrambi i lati della prima equazione per 104 = 10.000
y = 37,0095
10.000 × y = 10.000 × 37,0095
10.000 × y = 370.095,0095
Sottrai la prima equazione dalla seconda equazione.
Avere lo stesso numero di cifre decimali ...
I decimali ripetuti vengono eliminati sottraendo le due equazioni.
10.000 × y - y = 370.095,0095 - 37,0095 ⇒
(10.000 - 1) × y = 370.095,0095 - 37,0095 ⇒
Ora abbiamo una nuova equazione:
9.999 × y = 370.058
Calcola y nella nuova equazione.
9.999 × y = 370.058 ⇒
y = 370.058/9.999
Scrivi il risultato come una frazione.
Scrivi il numero come una frazione.
Secondo la nostra prima equazione:
y = 37,0095
Secondo i nostri calcoli:
y = 370.058/9.999
⇒ 37,0095 = 370.058/9.999
3. Ridurre la frazione sopra: 370.058/9.999
(ai minimi termini, la forma equivalente irriducibile).
Per ridurre una frazione dividere il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
Decomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi.
Nella notazione con esponenti (an):
370.058 = 2 × 13 × 43 × 331
9.999 = 32 × 11 × 101
Calcola il massimo comune divisore, MCD.
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni, per gli esponenti minimi.
Ma il numeratore e il denominatore non hanno fattori comuni.
MCD (2 × 13 × 43 × 331; 32 × 11 × 101) = 1
Il numeratore e il denominatore sono numeri coprimi (nessun fattore primo comune, MCD = 1). Pertanto, la frazione non può essere ridotta (semplificata): frazione irriducibile, o ridotta ai minimi termini.
4. La frazione è impropria, riscriverla come numero misto (frazione mista):
Numero misto = un numero intero e una frazione propria, dello stesso segno.
Esempio 1: 2 1/5; Esempio 2: - 1 3/7.
Frazione propria = il numeratore è più piccolo del denominatore.
370.058 ÷ 9.999 = 37, resto = 95 ⇒
370.058 = 37 × 9.999 + 95 ⇒
370.058/9.999 =
(37 × 9.999 + 95) / 9.999 =
(37 × 9.999) / 9.999 + 95/9.999 =
37 + 95/9.999 =
37 95/9.999
370.058/9.999: Frazioni equivalenti.
La frazione sopra non può essere ridotta.
Cioè, ha il numeratore e il denominatore più piccoli possibili.
Aumentando la frazione possiamo costruire frazioni equivalenti.
Moltiplicare il numeratore e il denominatore per lo stesso numero.
Esempio 1. Aumentando la frazione di 5:
370.058/9.999 = (370.058 × 5)/(9.999 × 5) = 1.850.290/49.995
Esempio 2. Aumentando la frazione di 8:
370.058/9.999 = (370.058 × 8)/(9.999 × 8) = 2.960.464/79.992
Ovviamente, le frazioni di cui sopra si stanno riducendo...
... alla frazione iniziale: 370.058/9.999
:: Risposta finale ::
Scritto in 4 modi diversi
Come una frazione positiva impropria ridotta (semplificata):
37,0095 = 370.058/9.999
Come un numero misto:
37,0095 = 37 95/9.999
In percentuale:
37,0095 ≈ 3.700,95%
Come frazioni equivalenti:
37,0095 = 370.058/9.999 = 1.850.290/49.995 = 2.960.464/79.992
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