1. Scrivi il numero decimale periodico misto in percentuale.
Approssimare al numero desiderato di cifre decimali (14):
9,083 ≈ 9,08333333333333
Moltiplica il numero per 100/100.
Il valore del numero non cambia quando si moltiplica per 100/100.
Nota: 100/100 = 1
9,08333333333333 =
9,08333333333333 × 100/100 =
(9,08333333333333 × 100)/100 =
908,333333333333/100 =
908,333333333333% ≈
908,33%
(arrotondato ad un massimo di 2 decimali)
In altre parole:
Approssimare al numero desiderato di cifre decimali...
Moltiplica il numero per 100...
... E quindi scrivi il segno di percentuale, %
9,083 ≈ 908,33%
2. Scrivi il numero decimale periodico misto come una frazione impropria.
9,083 può essere scritto come una frazione impropria. Il numeratore è più grande del denominatore.
Scrivi la prima equazione.
Sia y uguale al numero decimale:
y = 9,083
Scrivi la seconda equazione.
Numero di cifre decimali che si ripetono: 1
Moltiplica entrambi i lati della prima equazione per 101 = 10
y = 9,083
10 × y = 10 × 9,083
10 × y = 90,83
Ottieni lo stesso numero di cifre decimali di y:
10 × y = 90,833
Nota: 90,833 = 90,83
Sottrai la prima equazione dalla seconda equazione.
Avere lo stesso numero di cifre decimali ...
I decimali ripetuti vengono eliminati sottraendo le due equazioni.
10 × y - y = 90,833 - 9,083 ⇒
(10 - 1) × y = 90,833 - 9,083 ⇒
Ora abbiamo una nuova equazione:
9 × y = 81
Calcola y nella nuova equazione.
9 × y = 81 ⇒
y = 81/9
Scrivi il risultato come una frazione.
Scrivi il numero come una frazione.
Secondo la nostra prima equazione:
y = 9,083
Secondo i nostri calcoli:
y = 81/9
⇒ 9,083 = 81/9
3. Ridurre la frazione sopra: 81/9
(ai minimi termini, la forma equivalente irriducibile).
Per ridurre una frazione dividere il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
Decomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi.
Nella notazione con esponenti (an):
81 = 34
9 = 32
Calcola il massimo comune divisore, MCD.
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni, per gli esponenti minimi.
MCD (34; 32) = 32
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
81/9 =
34/32 =
(34 ÷ 32) / (32 ÷ 32) =
32/1 =
9/1
Nota: 9/1 = 9
9/1: Frazioni equivalenti.
La frazione sopra non può essere ridotta.
Cioè, ha il numeratore e il denominatore più piccoli possibili.
Aumentando la frazione possiamo costruire frazioni equivalenti.
Moltiplicare il numeratore e il denominatore per lo stesso numero.
Esempio 1. Aumentando la frazione di 3:
9/1 = (9 × 3)/(1 × 3) = 27/3
Esempio 2. Aumentando la frazione di 4:
9/1 = (9 × 4)/(1 × 4) = 36/4
Ovviamente, le frazioni di cui sopra si stanno riducendo...
... alla frazione iniziale: 9/1