Confronta e ordina in ordine crescente le due frazioni, quale delle due è maggiore: - 84/72 e - 91/80. Frazioni confrontate e ordinate in ordine crescente, risultato spiegato di seguito
Confronta: - 84/72 e - 91/80
Per confrontare e ordinare più frazioni, dovrebbero avere lo stesso denominatore o lo stesso numeratore.
L'operazione di confronto fra frazioni:
- 84/72 e - 91/80
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- 84/72 = - (22 × 3 × 7)/(23 × 32) = - ((22 × 3 × 7) : (22 × 3))/((23 × 32) : (22 × 3)) = - 7/6
- 91/80 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
91 = 7 × 13
80 = 24 × 5
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso numeratore.
Per ridurre le frazioni allo stesso numeratore dobbiamo:
1) calcola questo numeratore comune
2) calcolare quindi i numeri per cui moltiplicare ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali
3) quindi ridurre le frazioni allo stesso numeratore, trasformandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso numeratore
Calcola il numeratore comune
Il numeratore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei numeratori delle frazioni.
Il MCM sarà il numeratore comune delle frazioni confrontate.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei numeratori in fattori primi:
7 è un numero primo.
91 = 7 × 13
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (7, 91) = 7 × 13 = 91
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il numeratore di ogni frazione.
- 7/6 : 91 : 7 = (7 × 13) : 7 = 13
- 91/80 : 91 : 91 = (7 × 13) : (7 × 13) = 1
Riduci le frazioni allo stesso numeratore:
Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra.
In questo modo tutte le frazioni avranno numeratori uguali (lo stesso numeratore):
- 7/6 = - (13 × 7)/(13 × 6) = - 91/78
- 91/80 = - (1 × 91)/(1 × 80) = - 91/80
Le frazioni hanno lo stesso numeratore, confronta i loro denominatori.
Più grande è il denominatore, più grande è la frazione negativa.
Più grande è il denominatore, più piccola è la frazione positiva.
::: L'operazione di confronto fra frazioni :::
La risposta finale:
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
- 91/78 < - 91/80
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
- 84/72 < - 91/80
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.
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